Exo fonctions 1èreS

[lovilovi]

Bonjour,

Je suis en train de réaliser un exercice sur les fonctions, et il y a une question qui me gène :

On a une fonction f(x) = x² / ( x - 3 )
Et on en a une deuxième : g(x) = x + 3.

Il faut vérifier que la courbe f(x) restera toujours au dessus de la courbe g(x).

Je pense réaliser un calcul me permettant de trouver une équation du second degré, calculer son discriminant, et si on trouve qu'il n'y a pas de solutions alors ça veut dire que f et g ne se croiseront jamais.

Seulement, je ne vois pas quel calcul faire pour trouver cette fameuse équation ...

Merci d'avance

[Sa Majesté]

Bonjour,

Pour étudier la position relative des courbes représentatives de f et g, il suffit d'étudier le signe de f(x)-g(x) :id:

[lovilovi]

c'est ce que j'ai fais avant de poster ce message, mais j'ai trouvé :
9 / ( x - 3 ).
Avec ça, je ne vois pas comment calculer delta ???

[Sa Majesté]

Pourquoi diable veux-tu absolument calculer un discriminant ?
Il suffit d'étudier le signe de 9/(x-3)

[lovilovi]

oui mais dans ce cas, on a : 9 supérieur ou égal à 0 et x - 3 supérieur ou égal à 0 ( qui équivaut x supérieur ou égal à 3 ).

Mais que peut on faire de ça, pour déterminer si f ne coupera jamais g ???

Je ne comprend pas ...

Merci pour ton aide, c'est gentils

[Sa Majesté]

Oui et bien ?
Si x < 3 alors f(x)-g(x) < 0 donc la courbe de f est en dessous de la courbe de g
et inversement si x > 3

[lovilovi]

Je te remercie, je n'avais pas vu les choses sous cet angle !!! Je cherchaos compliqué alors que l'on peut faire simple !!!

Merci beaucoup pour ton aide

BISOUS