Exo fonction exponentielle ES

[bacimaxou]

Bonjour, je suis en terminale ES, j'ai un exercice de math a faire en DM sur la fonction exponentielle, et je suis complétement largué ! Histoire que je me tape pas une bache, pourriez vous m'aider ??!!

Voila le sujet :


On considére la fonction u définie sur l'intervalle ]0 ; +l'infini[ par :
u(x) = (10-x) / x

1- calculer les limites de u en 0 et en +l'infini

2- Etudier les varations de u.
On considére la fonction f définie sur l'intervalle ]0 : +l'infini[ par : f(x) = e exposant: u(x)

3- calculer les limites de f en 0 et en + l'infinie. quelles conséquences graphiques peut -on en déduire ?

4 - etablie, en justifiant, le tableau de variation de f

5- résoudre algébriquement l'équation f(x) = 1

6- l'équation f(x) = -x admet t-elle une solution ? Pourquoi ?



Voila, merci d'avance

[phryte]

Bonjour.

1- calculer les limites de u en 0 et en +l'infini

Qu'as-tu trouvé ?

[bacimaxou]

Pour la limite en 0, j'ai trouvé :
limu o+ = + l'infini
limu 0- = - l'infini

Et pour limu +l'infini = 0+

Voila...