Exo facile

[nee-san]

bonjour, n'ayant rien à faire, je propose un petit exercice niveau 1ere asseza facile pour ce qui souhaite le résoudre:

déterminer 3 nombres entier consécutif tel que leur sommes soit égale à leur produits


ou plutôt tout les couples de 3 nombres entier consécutif tel que leurs sommes soient égales à leurs produits

[Jota Be]

Bonsoir,
On peut poser les trois triplets :
{1; 2; 3}, {-1, 0, 1} et {-3; -2; -1}

[nee-san]

Bonsoir,
On peut poser les trois triplets :
{1; 2; 3}, {-1, 0, 1} et {-3; -2; -1}

salut,
et tu sur que ce sont les seul?

[Jota Be]

Bien, je ne sais pas, ce sont les plus évidents que j'ai pu trouver sur l'immédiat.

[manoa]

Ouep se sont les seuls .

[Jota Be]

Je pensais aussi puisqu'il n'existe qu'une égalité retraduisant ce cas-là.

[nee-san]

Bien, je ne sais pas, ce sont les plus évidents que j'ai pu trouver sur l'immédiat.

re salus à tous , ba le but de l'eo était de trouver tous ce qui existe( comme couple de 3 nombre entier consécutifs) ,

[Jota Be]

Vous n'avez demandé qu'un triplet {a; b; c} vérifiant la condition a; b=a+1; c=a+2 et je vous en donne trois.
Où est le problème ?

[nee-san]

Vous n'avez demandé qu'un triplet {a; b; c} vérifiant la condition a; b=a+1; c=a+2 et je vous en donne trois.
Où est le problème ?

bonjour, j'avais dit aussi ""ou plutôt tout les couples de 3 nombres entier consécutif tel que leurs sommes soient égales à leurs produits""

ces ça qui rend l'exo un peut plus dur qu'au début

Ouep se sont les seuls .

bonjour, oui tu as raison, du doit certainement avoir la justification que ce sont les seuls je supposes bien jouer

[nee-san]

salut,

je me suis prêté au jeu, et viens d'essayer cet exo, dans un premier temps j'ai trop simplifié et ai éliminé la racine nulle, aboutissant à uniquement 2 solutions.
Comme manifestement il y a 3 triplets évidents, j'ai repris dans la foulée en essayant de moins l'écharper.

je propose la démo suivante
je pose n comme valeur centrale du triplet de nombres entiers consécutifs

on a donc
n-1 + n + n+1 = n(n-1)(n+1)
3n=n(n-1)(n+1)
n((n-1)(n+1)-3)=0
n(n²-4)=0
n(n-2)(n+2)=0

d'où S = {-2;0;2}

il existe donc 3 triplets de 3 entiers consécutifs vérifiant les conditions initiales:
{-3;-2;-1}; {-1;0;1} et {1;2;3}

:king2: :king2: :king2: :king2: :king2: :lol4: :lol4:

oui ces ça bien jouer , tu as trouver tous les couplets possibles