Exo équa dif

[K-news]

Bonjour à tous,

je ne comprend pas l'exercice suivant, quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Soit g(x) le nombre, exprimé en millions de tels foyers, l’année x. on pose x=0 en 2005, g(0)=1 et g est une solution, qui ne s’annule pas sur [0 ;+infini[, de l’équation différentielle (E) : y’ =(1/20)y(10-y)
1) On considère une fonction y que ne s’annule pas sur [0 ;+infini[ et on pose z=1/y
a) Montrer que y est solution de € si et seulement si, z est solution de l’équation différentielle (E1) : z’=-(1/2)z+1/20
b) Résoudre l’équation (E1) et en déduire les solutions de l’équation (E)
2) Montrer que g est définie sur [0 ;+infini[ par g(x) = 10 / (9 *(exp(-x/2))+1)

Merci par avance

[uztop]

Bonjour,

ton equation de depart ne serait pas: (c'est a dire sans le y au milieu) ?
Sinon, tu as repondu a quelles questions ?

[K-news]

re bonjour,

effectivement cela aurait pu être la cas, mais sur le sujet (sujet imprimé ordi) il y a bien un "y".
Ben, en faite, j'ai répondu à rien!! :-) Car j'ai vraiment rien compris à l'exo !!
Merci

[uztop]

c'est surement une faute de frappe, pour que ca colle avec les questions posees par la suite, l'equation ne peut etre que

[Ericovitchi]

Tu pars de z=1/y donc y=1/z donc y'= ? tu remplaces dans ton équation différentielle et tu dois trouver celle en z qu'on te donne. Essayes.

[K-news]

ok merci je vais essayer comme çà