Exo dev,fact,equation je suis perdu.

[rufo27]

exo n°51 page 190 du livre "maths repere 2nd" hachette editions.

soit A(x)=2x²-6x-3(x-3)

1)factoriser puis developper A(x);

2)on pose Q(x)=A(x)/x+2

a)donner l'ensemble D des valeurs de x pour lesquelles Q(x) existe.
b)calculer Q(racine de 3 moins 2).donner la reponse sous la forme d'un quotient a denomnateur entier.

c)resoudre les equations suivantes:
Q(x)=0 Q(x)=-9 Q(x)=x-3.

voila si vous pouriez m'aider car je suis perdu...

[Quidam]

exo n°51 page 190 du livre "maths repere 2nd" hachette editions.
soit A(x)=2x²-6x-3(x-3)
1)factoriser puis developper A(x);

Quand tu deviendras champion de factorisation, tu pourras tout factoriser d'un seul coup. Mais pendant l'apprentissage, tu peux bien factoriser un truc à la fois.

Quand tu vois 2x²-6x, par exemple, cherche un facteur commun à 2x² et à 6x ! Tu peux voir que x²=x*x et que 6 = 2*3 non ? Alors, occupons-nous d'abord du 2 :

2x²-6x = 2x²-2*3*x=2*x²-2*(3x)
Comme ça, il est clair que 2 est "facteur commun" à 2x et à 2*(3x) !
Donc, tu peux écrire :
2x²-6x=2*x²-2*(3x)= 2 * [x²-3x]

Ca y est, on a fait une partie du boulot ! A présent, occupons-nous du x qui est commun à x² et à x !
x²=x*x
3x=3*x
Donc x²-3x = x*x-3*x= x*[x-3]

Finalement, on a mis en facteur 2, d'abord, puis x ensuite :

2x²-6x= 2 * [x²-3x] = 2 * x*[x-3] = (2x)*(x-3)

Ton expression de départ est donc :
A(x)=2x²-6x-3(x-3) =(2x)*(x-3) -3(x-3) = (2x)*(x-3) -3*(x-3)

Est-ce que tu ne vois pas un facteur commun dans ces deux termes ? Moi, je vois (x-3) ! Alors (x-3) peut être mis en facteur :
A(x)= (2x)*(x-3) -3*(x-3) = [(2x)-3]*(x-3) = (2x-3)*(x-3)

Voilà, c'est fini !

Courage ! Tu y arriveras !