Exo de correction suite non comprit

[sinderella]

Bonjour , il y a une correction sur un exercice sur les suite que j'ai partiellement comprit , mis à part quelque endroit sur lequel je ne vois pas comment on passe d'une étape à une autre , je vais surligné en rouge ce que je n'ai pas comprit et j'espère que vous allez m'aider .
Enoncer :
u = 2 et , pour tout entier naturel n , u = 2u-3
démontrer par récurrence :
pour tout entier naturel n ,u = 3-2

Correction :
u= 2 et 3-2 = 3-1 = 2 , donc u= 2 , il vient :
P(0) est vraie

Soit p un entier naturel quelquonque :
supposons P(p) vraie , c'est à dire : u=3-2,
et démontrons que P(p+1) est vraire , c'est à dire : u= 3 - 2
Par définition de la suite (u) : u= 2u-3,
donc , d'après l'hypothèse de récurrence : u=2(3-2) -3,
d'où : u= 6-2*2-3= 3- 2.
on a démontré :
P(0) est vraie ,
pour tout p de N , si P(p) est vraie , alors P(p+1) est vraie ,
le principe de récurrence permet de conclure que P(n) est vraie pour tout n de N , autrement dit :
pour tout entier naturel n ,
u = 2-2

Voila , bon désoler c'est pas très jolie mais j'ai essayer de m'appliquer , ce que j'ai souligner en rouge, totu d'abord en premeir je comprend pas par la définition de la suite on obtient ca, et en deuxième je comprend pas comment on passe de la ligne de calcul à celle que j'ai souligné en rouge.
Voici ce que je ne comprend pas .

Au fait quelqu'un aurait t-il un moyen plus simple et plus rapide de résoudre cet exercice, je prend toutes les méthodes , si elle sont bonnes :we:

[Babe]

Par définition de la suite
ta suite est definie par donc pour le rang p c'est a dire p=n la suite vaut ..

[Babe]

d'où : u_{p+1}= 6-2*2^p-3= 3- 2_{p+1}.
tu as 2(3-2Un)-3
le prof ecrit de cet maniere pour faire apparaitre qui est

[sinderella]

c pas possible ton truc car car on obtient 3-2(p+1) et si on change
sa fat 6-2*un et sa fait pas 3-2(p+1 )

[sinderella]

ta suite est definie par donc pour le rang p c'est a dire p=n la suite vaut ..

c'est pas écrit dans l'exercice ca ,c'est ca que je comprend pas

[sinderella]

Merci , j'ai reussi a comprendre ,c'était bidon en faite .