Un exo bizarre , je trouve vrmt pas comment faire...

[Anonyme]

Si vous pouvez m'aider à résoudre cet exercice il est vraiment pas facile , enfin pou moi , je ne fait que tourner en rond.

Exercice :

On veut determner le plus grand nombre réel z tel que le systeme : { x + y +z = 5 ; xy + yz + zx = 3 ait une solution , x et y étant deux réels fixés.

1. Montrer que le systeme est équivalent au systeme x + y = 5 -z ; xy = 3 - (5 - z) = 3 -5z + z²

2. En déduire alors une équation du second degré dont x et y seraient solution et en écrivant une condition sur le discriminent déterminer la valeur de z cherchée.


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voila la question est simple mais la 2 je ne trouve pas de solution

Bonne chance et Merci !