Exo arithmetique

par **abdo** » 15 Fév 2006, 17:39

svp pouviez vous m aider a cet exo
voila l enoncé :trouve tous les nombres naturels n pour que 11 divise 2*3^n+1

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 17:43

Tu peux deja poser N = n+1 puis construire un tableau de congruence

par **abdo** » 15 Fév 2006, 17:46

je peux pas car 2fois3exposant n +1

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 17:49

? exemple

Si N = 0 alors 2*3^n congru 2 mod 11
Si N = 1 =============== 6 mod 11
Si N = 3 =============== 10 mod 11
To be continued ...

par **abdo** » 15 Fév 2006, 17:55

mais nn si n=0 2*3^n +1 congru 3 mod 11 car 2*1+1=3 et 3 congru 3 mod 11
mais mon probleme c est qu il faut trouve une suite circulaire pour resoudre cet exo

par **abdo** » 15 Fév 2006, 18:31

aidez moi svp

par **allomomo** » 15 Fév 2006, 19:33

Salut,

L'ensemble est VIDE

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 20:10

voila momo a bien resumé, tu peux le montrer avec la methode que je t'ai donné

par **yos** » 15 Fév 2006, 20:11

2*3^3+1=55 ... cependan!

Mais peut-être que vous voyez des parenthèses que je ne vois pas.

par **Mikou** » 15 Fév 2006, 20:15

haha yos bien vu ! de toute facon c'est la meme methode ... tableau de congruence :happy3:

par **allomomo** » 15 Fév 2006, 20:15

il parle de

, non ?

par **yos** » 15 Fév 2006, 20:18

Si c'était 2*3^(n+1) on aurait la décomposition en facteurs premiers et 11 n'y figurerait pas.

par **abdo** » 15 Fév 2006, 21:07

je vais esseyer merci comme meme

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