Exo d'annabac sur les suites

[Anonyme]

Bonjour
j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice sur les suites s'il vous plait :
soit (un) la suite numérique définie sur N par :

Uo= 0
Un+1=racine carrée de(3Un+4) (je suis nouvelle et je n'ai pas compris comment insérer les symboles dsl)
il fallait d'abord montrer que (Un) était majorée par 4
et qu'elle est était strictement croissante puis en déduire qu'elle converge et calculer sa limite ce que j'ai réussi a faire mais ensuite j'ai un pb pou la deuxieme question :
Montrer que pour tout entier naturel n, on a :
4-Un+1 inf ou egal à 1/2(4-Un)
on m'a dit qu'il fallait s'occuper uniquement du premier terme et utiliser la racine conjuguée mais quand je développe je reste bloquée à
(-3Un-4)/(4+racine carrée de (3Un+4)

[annick]

Bonsoir,
As-tu vu les raisonnement par récurrence ? Sinon, un<4 se démontre très bien comme ça

[Anonyme]

oui j'ai vu le raisonnement par récurrence mais je n'y arrive pas non plus comme ca