Exo 1reS

[Toz83]

Bonjour.J'ai un DM de math à faire, je l'ai fais pratiquement en entier, mais une question ne tombe pas jsute.

Je vais mettre mes réponses, jespere que vous pourrez me dire ou je me suis trompé:

On considere un rectangle ABCD de centre O, de longueur AB=8cm et de largeur BC=4cm.
M est un point du segment[AB].On note AM=x.
La droite (OM) coupe la droite (CD) en N.
La paralléle à la droite (BD) passant par N coupe la droite (BC) en P.

1.Demontrer que CN=x :C'est fait!!!
2.Calculer en fonction de x l'aire du trapéze MBCN.
...J'utilise (b+B)*h, le tout divisé par 2. Je trouve que l'aire=16cm cube.
3.En travaillant dans le triangle BCD(la droite (BD) est la diagonale du rectangle) exprimer la longuer CP en fonction de x. En déduire la longueur PB en fonction de x.
...Pour CP je trouve =x/2 en utilisant Thalés.
Pour PB, je fait CB-CP.Je trouve PB=4-x/2.
4.Determiner les aires des triangles BMP et CPN en fonction de x.
...Pour l'aire de BMP, je trouve =x²/2-4x+16.
...Pour l'aire de CPN, je trouve =x²/2.
5.On note que f(x) l'aire du triangle MNP en fonction de x. Déduire de la question précédente l'expression de f(x).
...Je fais aire MNP=Aire du trapéze CNMB-(Aire BMP+AireCPN)
Je trouve que aire de MNP=-x²+4x=f(x).
6.Montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme:8-1/2(x-4)²(c'est la question qui bloque lol).
...Je fais
f(x)=8-1/2(x²-8x+16).
f(x)=8-x²/2+8x/2-16/2.
f(x)=8-x²/2+4x-8.
f(x)=-x²/2+4x.Or, à la question 5 je trouve que f(x)=-x²+4x.
Jespere que vous pourrez m'aidez sur cette question.
Merci

[Toz83]

Personne peut m'aider?