Exo 1ere S

[sah]

Bonjour tout le monde !!
Voilà j'ai un exercice de math a faire, mais je trouve des résultats qui me font douter...Est ce que vous pouvez me dire si j'ai correct ou faux ?

Enoncé :

Soit un polynôme de degré 2
On donne P(x)= 5(x-2)(x+9)+30

1) Donner la forme développée de P.
2) Donner la forme canonique de P.
3) Donner la forme Factorisée de P.
4) Donner les coordonnées du sommet de la courbe représentative de P.


Mes résultats :

1) P(x)= 5(x²+9x-2x-18)
= 5x²+45x-10x-90+30
P(x)= 5x²+35x-60

2) La forme canonique est de type P(x)= a(x-alpha)+beta

_On cherche alpha ( désolé je ne sais pas si les signes d'alpha et beta existe )
Donc alpha= - b/2a
On sait que a=5 et b=35
Alors alpha= -35/2*5 = -35/10 = -3,5
alpha= -3,5

_ On cherche beta
beta= P(alpha) = P(x) = 5*(-3.5)² + 35*(-3.5)-60
= 5*12.25-122.5-60
= 61.25-182.5
Beta = - 121.25

d'où la forme canonique de P(x) est P(x) = 5(x+3.5)-121.25

3) P(x) est de la forme ax²+bx+c
On cherche le discriminant Delta
Delta = b²-4ac donc delta = (35)² - 4*5*(-60)
= 1225+1200
delta = 1425
delta > 0 alors pour P(x) il existe 2 racines.

x = -7.3 et x' = 0.3
d'où P(x) = 5(-7.3-2)(0.3+9)+30

4) S(alpha;beta)
On sait que alpha= -3.5 et beta= -121.25
Le sommet a donc pour coordonnée S(-3.5;-121.25)

Je doute pour mes résultats de alpha et beta... =S

[aeon]

2) la forme canonique est de type P(x)= a(x-alpha)²+beta
Soit P(x) = 5(x+3.5)²-121.25

=> tes calculs sont justes mais tu as oublié le carré.

3) P(x) peut s'écrire sous la forme (x-x1) * (x-x2) où x1 et x2 sont les deux racines du trinôme. Toi tu as écrit que P(x) (en gras) est une constante...

En plus, il y a une erreur dans donc calcul du delta : 1225+1200 = 2425

[uztop]

Bonsoir,

est ce que tu es sur de ton énoncé ? Les résultats qu'on trouve ne sont pas "jolis", ce qui est plutôt rare dans un exercice de maths.
Sinon, pour les résultats que tu donnes
1) C'est bon
2) La forme canonique est (tu as oublié le carré); mais les valeurs que tu trouves pour et sont justes, donc je pense que c'est plutôt une faute de frappe.
3) Oui, il faut calculer le discriminant, mais par contre, il ne faut jamais donner de valeurs approchées pour le résultat: écrit les racines même si c'est moche.
4) Oui c'est bon

[sah]

Uztop => En faite c'est pour ça que j'ai douté de mes résultats, mais normalement c'est le bon énoncé, je redemanderai à des éleves de ma classe.
aeon => Oui J'ai pas fait attention et j'ai oublié d'additionner merci

mais si je laisse sous les racines alors x1= -355-5racine(97)/10 et
x2= -355+5racine(97)/10 ?

Merciii à vous 2 :we:

[uztop]

euh, quand tu écrits 355, tu veux dire 35 ?
Les résultats que je trouve sont et (ce qui revient à ton résultat après simplification par 5). C'est moche, mais bon ...

[sah]

euh oui désolé -_-" c'est vrai que c'est moche...
en tout cas merci ^^

[sah]

par contre tu as pas oublié le 5 ?? devant les racines de 97?

[uztop]

non, j'ai simplifié par 5

[sah]

>.< je comprends pas. mais le 35, donc tu l'as simplifié aussi ?

[uztop]

ben 35/5 = 7 et