DM-Existence de la fonction exponentielle

[hjpn78]

Bonjour, j'ai un devoir maison de maths à rendre prochainement sur l'existence de la fonction exponentielle. Il y a une question à laquelle je ne suis pas parvenu à répondre. On nous fait dire dans les questions précédentes que . À partir de ça, sachant que l'on a aussi démontré l'inégalité de Bernoulli, on me demande : "Appliquer le lemme de Bernouilli à l'expressionde u(n+1) trouvée précédemment. En déduire que u(n+1) ≥u(n). Conclure sur la monotonie de la suite".

Après avoir tenté plusieurs méthodes (récurrence etc.), je n'arrive pas à aller plus loin?

Pourriez-vous m'aider,
Merci d'avance,
Louis