Exerice de math produit scalaire

[miss67482]

bonjour j'ai un exercice de math a faire mais je sais pas comment mis prendre est ce que quelqu'un pourait m'aider pour la methode??

ABC est un triangle tel que:
AB=5 AC=3 BAC=65°
1/ calculer AB.AC (vecteur)
2/exprimer BC en fonction de AB et AC (vecteur)
3/calculer alors BC au carré (non vecteur)
4/ en déduire BC à 10 puisance -1 pres (non vecteur)

[Benjamin]

Bonjour,
Cet exo est une application directe des formules du cours. Quels sont les 3 moyens de calculer un produit scalaire ? Lequel peux-tu utiliser ici ?

Pour la deuxième question, il s'agit tout simplement de la relation de chasles.

[miss67482]

faut que jfase 5*3*cos65= 6.4 comme sa faut faire??

[Benjamin]

Oui, sauf qu'on ne connait pas de valeur exacte de cos(65°). En maths, à moins qu'on te le demande explicitement (comme dans la dernière question), il faut toujours laisser des résultats exacts.
La réponse est donc 15*cos(65°), tu ne peux pas aller plus loin. Sinon, c'est bien ce qu'il fallait faire.

[miss67482]

mais faut pas le mettre en radian??

[Benjamin]

Tu peux le mettre en radian si tu veux, mais ça ne changera rien au fait que tu ne peux pas calculer de manière exacte le cosinus. La seule chose, c'est que les fonctions mathématiques cosinus, sinus et tangente sont définies avec x en radian. Donc si tu écris cos(65), par défaut c'est 65 radian. C'est pour cela que j'ai écrit cos(65°) pour bien précisé que c'était des degrés. Mais tu peux convertir 65° en radian. Mais à mon avis, ça ne sert à rien ici. Souviens-toi surtout qu'il ne faut pas écrire cos(65).

Il faut aussi faire attention au mode dans lequel tu travailles sur ta calculatrice. Tu peux choisir de travailler en radian ou en degré et ça peut mener à beaucoup d'erreur !!!! N'oublie jamais de vérifier si ta calculatrice fonctionne en degré ou en radian, c'est très important !!!