Un exercise sur la trigonométrie que je n'arrive pas à resou

[Vict0rii4 *]

Bonjour tout le monde . Voilà, je suis en première S et j'ai un dm à faire, il me reste juste une partie d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre, j'aurais seulement besoin de quelques explications ou bien juste me dire quelle formule utilisée .



On considère la fonction f définie par f(x) = sin 5x / sin x - cos 5x / cos x

1. Préciser son ensemble de définition Df (Ceci est fait )
2. Montrer que, pour tout x de Df f(x) = 4 cos 2x
3. En déduire la valeur de (sin5pi/8) / (sin pi/8) - (cos 5pi/8) / (cos 5pi/8).

Voila .. J'ai essayer d'utiliser les formules de duplication sans aucun resultat . :s
Merci d'avance à ceux qui viennent m'aider . Bonne journée .

[jamys123]

yop,

pour la 2

met ton expression au même dénominateur...

puis utilise la relation sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

puis utilise la relation sin(2A) = 2 sin A cos A

et ça roule tout seul

[Vict0rii4 *]

Merci beaucoup pour ton aide, je viens de faire tout le calcul et ça marche bien :D .

[Vict0rii4 *]

J'aurais aussi un problème à resoudre sur :
On pose f(x) = cos x * cos 2x * cos 4x

1. Démontrer que sin 2x * cos 2x * cos 4x = 1/4 sin 8x
puis que f(x) * sin x = 1/8 sin 8x


:/ . Pourrais-t-on seulement me dire quelle formule prendre?

[jamys123]

yop,

regarde les "relations trigonométriques"...

comme ci-dessus...

faut chercher un peu...

[jamys123]

c'est une relation que l'on a déjà utilisé dans ce fil mais dans le "sens inverse", ça prend 2s.

[oscar]

Bonjour


Tu appliques DEUX fois la formule 2sinA cos A = sin2A ou 1/2 sin 2A = sinA cos A

[Vict0rii4 *]

C'est bon j'ai réussi et puis encore merci . :D
Ah y est je l'ai fini, ça fait un grand bien.
Bonne soirée à tous :D, puis encore merci a Jamys123.

[jamys123]

de rien, j'ai raté la roue de la fortune pour ça mais pas grave...

non, je blague...