Exercise sur develepment des limits

[josephdzrob01]

Bonjour,
J’ai un exercice dont j’ai la réponse mais pas le résonnement. au moins je ne peux pas maintenant ce que je dois utiliser pour trouver la solution :
https://image.ibb.co/bubjOn/ds.jpg
cordialement .

[aviateur]

Bonjour,
J’ai un exercice dont j’ai la réponse mais pas le résonnement. au moins je ne peux pas maintenant ce que je dois

Bonjour Je ne comprends pas bien ta question. Que veux-tu au juste?


P.S Les cloches résonnent pendant que les mathématiciens raisonnent.

[josephdzrob01]

merci pour comment
mon question , si comment on va faire cette exo et merci

[Ben314]

Salut,
Tu fixe un réel et, pour tout tu pose .
Par hypothèse, tu as donc pour tout .

Ensuite, étudie la fonction : c'est quoi ? ? et ? ?
Si on avait , qu'est ce que ça signifierais concernant les variations de (au alentour de 0) ?
le signe de ? Qu'en déduirait on concernant ?

[josephdzrob01]

merci pour l'aide, mais j'ai une petite question comment nous obtenons: g(y)<=g(0)

[josephdzrob01]

Salut,
Tu fixe un réel et, pour tout tu pose .
Par hypothèse, tu as donc pour tout .

Ensuite, étudie la fonction : c'est quoi ? ? et ? ?
Si on avait , qu'est ce que ça signifierais concernant les variations de (au alentour de 0) ?
le signe de ? Qu'en déduirait on concernant ?

Merci pour L'aide Dr , J'ai obtenu le chemin que vous suguest tome, mais j'ai toujours un petit problème à porve que g '' (0)> 0, alors s'il vous plaît aidez-moi de vous.

[Ben314]

Si on fixe et que, pour tout on pose alors :

(1) donc l'hypothèse de l'énoncé nous dit que pour tout

(2) La fonction est de la forme de dérivée , c'est à dire :

(car la dérivé de est )


(2) On calcule de même :




(3) Si on avait alors, vu que est supposée continue, elle serait >0 sur un certain intervalle avec ce qui signifierais que est strictement croissante sur .
Or, comme , cela impliquerais que sur donc que est strictement croissante sur .
Sauf que c'est en contradiction avec le fait que pour tout .

(4) on a donc forcément , c'est à dire

[josephdzrob01]

Si on fixe et que, pour tout on pose alors :

(1) donc l'hypothèse de l'énoncé nous dit que pour tout
...........
(4) on a donc forcément , c'est à dire

merci beaucoup monsieur, vous m'avez vraiment aidé j'essayais de le résoudre avec une autre chose qui ne m'aidera jamais.