Exercies

[boto455]

Bonjour a tous j'ai ut sa comme exercices sans consigne j'aimerai savoir la démarche a suivre pour ressoudes sa :
a) (x+y)² + (x-y)² = 2(x²+y²)
b) (x+y)² - (x-y)² = 4xy
c) (x+y+z)² = x² + y² +z² + 2xy + 2yz + 2zx
d) (x+y+z)² + x² + y² +z²
= (x+y)² + (y+z)² + (z+x)²
e) x4 + 4y4 = [(x+y)²+y²] [(x-y)²+y²]

[Benjamin]

Bonjour,

Pour montrer ces égalités, il suffit de développer les membres de gauche avec une identité remarquable. Par exemple, (x+y)²=x²+y²+2xy

[boto455]

j'ai résolu le a et le b mais j'aimerai savoir comment on fait pour résoudre les autres.

mes réponses:
a) x²+2xy+y² + x²-2xy+y² = 2(x²+y²)
x4+Y4 = 2(x²+y²)
b)(x+y)² - (x-y)² = 4xy
x²+2xy+y² - (x²-2xy+y²) = 4xy
x²+2xy+y² -x²+2xy-y² = 4xy
4xy = 4xy

[oscar]

bonsoir

pour le e tu dois factoriser x^4+ 4y^4
en applliquant la factorisation de a^4 + b^4=( a²+b²)² ...............

le d se base sur le c ...

[Black Jack]

c)
(x+y+z)²
=(x+y+z)(x+y+z)
= ...

e)
développe et effectue le second membre ...

:zen: