Exercie Fonction, je suis un peu rouillé

[Born2SoaD]

Bonsoir bonsoir. Donc voilà mon DM comporte un exercice sur les fonctions et je me suis rendu compte que pour quelque chose que je considéré facile je suis un peu rouillé. Et ne trouvant plus mon cahier de math de Première je fait appel à vous. Je ne demande pas obligatoirement les réponses finales mais la démarche à suivre ou quelqonque aide.

=> Soit f la fonction définie sur R par f(x) =x^3 + 3x². Soit C sa courbe dans un R.O.N.D etc..
1°) Calculer la dérivée et déterminer son signe sur R. En déduire les variations de f.
J'ai trouvé f'(x)=3x² + 6x mais je n'en suis même pas sur. Et pour le reste de la question je n'ai plus aucune idée du mode opératoire ainsi que pour ce qui va suivre.

2°) Déterminer les limites de f en +inf et -inf:

3°) Tableau de variation (devrait pas y avoir de problème)

4°) Donner une équatoin des tangentes à C aux points d'abscisse -1 et 0.

5°) Tracer la courbe C, ses tangentes particulière, et celles déterminées au-dessus (devrait pas y avoir de problème)

6°) Soit g la fonction définie sur R par g(x) = -x² + 5x. Soit T sa courbe représentative. Déterminer les variations de g.

7°) On admet que g a pour limite -inf en +inf et -inf. Dresser le tableau de variation de g.

8°) ...

9°) Calculer les coordonnées des points d'intersection de C et T (les 2 courbes)

10°) Résoudre graphiquement (en expliquant) l'inéquation f(x) > g(x)

Merci beaucoup le moindre petit coup de main est le bienvenu.

[fonfon]

salut,

la derivée est bonne f'(x)=3x²+6x=3x(x+2) il suffit de trouver son signe et tu auras les variation de ta fonction

2) f est une fonction polynôme donc en +inf ou -inf elle aura même limite que son terme de plus haut degré

[yvelines78]

bonjour,

pour trouver le signe factorise f'(x)
f'(x)=3x²+6x=3x(x+2) et fait un tableau de signes