Exercices sur le raisonnement par récurrence

par **Tian** » 04 Sep 2015, 21:40

Bonjour,

j'ai l'exercice suivant à faire :

On définit la suite (Un) par U0= 0 et, pour tout n>(ou égale) 0 par Un+1=2Un-n+1

Montrer que pour tout entier naturel n, Un>(ou égale) n

Il me pose des problème et je demande votre aide svp.

par **mathelot** » 04 Sep 2015, 21:50

bonsoir,

on va démontrer que la propriété P(n)

est vraie pour tout n

hérédité
si

P(n) est héréditaire.

P(0) est vraie.

il ne reste plus qu'à appliquer le principe de récurrence.

par **Tian** » 04 Sep 2015, 22:00

merci pour t'a réponse mais je ne comprend pas comment n devient 2n-n+1 de plus la formule c'est 2Un-n+1.

par **mathelot** » 04 Sep 2015, 22:10

par **Tian** » 04 Sep 2015, 22:20

je suis vraiment désolé mais je ne comprend toujours pas

par **mathelot** » 04 Sep 2015, 22:48

mathelot a écrit:car

par **Tian** » 04 Sep 2015, 23:00

merci beaucoup pour ton aide

par **zygomatique** » 05 Sep 2015, 16:27

et oui quand on n'a jamais travaillé ... à la main les inégalités ... :cry:

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