Exercices sur les suites 2

[Minimus]

Bonjour a tous j'ai eu trois exercices hier et je n'y arrive pas.

Voici les enoncés.

Exercice 1

Soit la suite de terme général avec n appartenant a N*

1. Que remarquez-vous pour la suite ?

2. Démontrer que pour n appartement N*

3. Déterminer tous les termes d'indices n tel que n > m situés dans l'intervalle ]0.49;0.50[

Exercice 2

On considère la suite définie pour n appartenant N*, telle que = 1 et =

a. Calculer , ,
b. Soit la suite v_n = u_n-9/2 n appartenant N*. Cette suite est elle une suite géométrique ?

Exercice 3
15000 personnes ont visité un parc animalier en 2000. Soit le nombre de visiteurs de l'année 2000+n
n appartient a N 0 inférieur ou égal a n inférieur ou égale a 15

On suppose que le nombre de visiteurs augmente chaque année de 300.

A. Quelle est la nature de la suite ? Quelle serait le nombre de visiteurs en 2012?
B. Déterminer l'année pour laquelle le nombre de visiteurs sera strictement supérieur a 20000.
C. Le parc reçoit une subvention de 5 euros par visiteurs. Calculer le montant total des subventions de 2000 a 2012 perçu par le parc.


L'exercice 3 je n'y arrive toujours pas.

Merci d'avance pour vos réponses et conseils.

A très bientôt

[siger]

Bonjour,

Le nombre des visiteurs augmente de 300 par an
an n=1 : U1 = 15000 + 300
an n=2 : U2= U1 + 300 =(15000 +300) +300 = 15000 + 2*300
....
an n = U(n) = U(n-1) + 300 = 15000 + 300*n

A- suite .... U(12) = ...
B Un > 20000 d'ou 15000+n*300 > 20000 , .....
C nombre des visiteurs de 2000 a 2012
N = U1 + U2 + ... + U12 = 12*15000 +300*( 1+2+3...+11+12)
et 1+2+3 +++ n = n*(n+1)/2
.....

[tototo]

bonjour a tous j'ai eu trois exercices hier et je n'y arrive pas.

Voici les enoncés.

Exercice 1

Soit la suite de terme général avec n appartenant a N*

1. Que remarquez-vous pour la suite ?
la suite fonctionnelle vaut 2 et tends vers 1/2
2. Démontrer que pour n appartement N*
3/(2*n)>0 car n>0
3. Déterminer tous les termes d'indices n tel que n > m situés dans l'intervalle ]0.49;0.50[

Exercice 2

On considère la suite définie pour n appartenant N*, telle que = 1 et =

a. Calculer , ,
b. Soit la suite v_n = u_n-9/2 n appartenant N*. Cette suite est elle une suite géométrique ?

Exercice 3
15000 personnes ont visité un parc animalier en 2000. Soit le nombre de visiteurs de l'année 2000+n
n appartient a N 0 inférieur ou égal a n inférieur ou égale a 15

On suppose que le nombre de visiteurs augmente chaque année de 300.

A. Quelle est la nature de la suite ? Quelle serait le nombre de visiteurs en 2012?
B. Déterminer l'année pour laquelle le nombre de visiteurs sera strictement supérieur a 20000.
C. Le parc reçoit une subvention de 5 euros par visiteurs. Calculer le montant total des subventions de 2000 a 2012 perçu par le parc.


L'exercice 3 je n'y arrive toujours pas.

Merci d'avance pour vos réponses et conseils.

A très bientôt[/quote]

[tototo]

Bonjour a tous j'ai eu trois exercices hier et je n'y arrive pas.

Voici les enoncés.

Exercice 1

Soit la suite de terme général avec n appartenant a N*

1. Que remarquez-vous pour la suite ?

2. Démontrer que pour n appartement N*

3. Déterminer tous les termes d'indices n tel que n > m situés dans l'intervalle ]0.49;0.50[

Exercice 2

On considère la suite définie pour n appartenant N*, telle que = 1 et =

a. Calculer , ,

3u2=u1+9
u2=10/3
3u3=u2+9
u3=37/9
b. Soit la suite v_n = u_n-9/2 n appartenant N*. Cette suite est elle une suite géométrique ?
pour savoir si une suite est geometrique on calcul un+1/un
(un+1-9/2)/un=((un+9)/3-9/2)/un=different constante donc cette suite n'est pas geometrique


Exercice 3
15000 personnes ont visité un parc animalier en 2000. Soit le nombre de visiteurs de l'année 2000+n
n appartient a N 0 inférieur ou égal a n inférieur ou égale a 15

On suppose que le nombre de visiteurs augmente chaque année de 300.

A. Quelle est la nature de la suite ? Quelle serait le nombre de visiteurs en 2012?
B. Déterminer l'année pour laquelle le nombre de visiteurs sera strictement supérieur a 20000.
C. Le parc reçoit une subvention de 5 euros par visiteurs. Calculer le montant total des subventions de 2000 a 2012 perçu par le parc.


L'exercice 3 je n'y arrive toujours pas.

Merci d'avance pour vos réponses et conseils.

A très bientôt[/quote]

[Minimus]

Bonjour,

Le nombre des visiteurs augmente de 300 par an
an n=1 : U1 = 15000 + 300
an n=2 : U2= U1 + 300 =(15000 +300) +300 = 15000 + 2*300
....
an n = U(n) = U(n-1) + 300 = 15000 + 300*n

A- suite .... U(12) = ...
B Un > 20000 d'ou 15000+n*300 > 20000 , .....
C nombre des visiteurs de 2000 a 2012
N = U1 + U2 + ... + U12 = 12*15000 +300*( 1+2+3...+11+12)
et 1+2+3 +++ n = n*(n+1)/2
.....

Bonsoir merci a toi siger

tototo tu m'a juste cité?

Est ce que quelqu'un peut me résoudre ces problèmes de suite ou je ne piges rien du tout

merci d'avance

[siger]

en general les reponses de tototo sont dans le texte a la suite des questions ....