Exercices sur les radians

[Goob]

Bonsoir

J'ai compris le principes des radians mais je n'arrive toujours pas a l'appliquer dans des exercices .
Quelqu'un peut il m'aider ?

Voici l'énoncé :

Soit C et C' deux cercles de centre O ,de rayon repectifs R et R'(R'< R) et A et B deux points distincts de C.Pour aller de A à B, deux trajets sont possibles :
Trajet 1 :de A à B sur le cercle C
Trajet 2 :de A à A', puis de A' à B' sur le cercle C' , et enfin B' à B .


1- On suppose que R=150 , R'=50 et a=1rad
Lequel de ces deux trajets est le plus court ?

2- On suppose que R=300 , R'=250 et a=3rad
Lequel de ces deux trajets est le plus court ?

3- Trouver une condition sur a pour que :
_ les deux trajets aient méme longueur
_ le trajet 2 soit plus grand que le trajet 1


Merci d'avance !

[Sa Majesté]

Si a est l'angle entre OA et OB alors la longueur d'arc de A vers B est Ra
Si a = 2pi alors on retrouve la formule du périmètre du cercle : 2pi R