Exercices sur les limites

[punky18]

Bonjour, j'ai un Dm sur les limites à faire pour la rentrée, je l'ai fait mais je ne suis pas sûre de mes réponses, je demande donc votre aide. Voici les exercices ainsi que mes résultats (en rouge). Merci d'avance !

Soit f(x)= 10 / -x^2 + 2x + 15 définie sur ]-3 ; 5[
Déterminer les limites de f en -3 et en 5
+oo pour -3 et 5
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Soit f(x)= -x^2 (1+ 4/x) définie sur ]-oo ; 0[
Déterminer les limites de f aux bornes de l'ensemble de définition.
Avec –oo je trouve +oo et avec 0 je trouve 0
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Soit f(x)= -3x^2 + x^3 + 5 définie sur R
Déterminer les limites de f en +oo et en –oo
En –oo je trouve –oo et en +oo je trouve +oo
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Soit f(x)= -3(2-x)^2(1-x) définie sur R
Déterminer lim f(x)
x-> -oo
je trouve +oo
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Pour chaque fonction définie sur [0 ; +oo[, déterminer la limite en + oo

a) f(x)= 2x^2 -5x+3 / x+1 +oo
b) f(x)= 3-x / x^2 +1 je ne sais pas
c) f(x)= 9-x^2 / 4x^2 +1 -1/4
d) f(x)= -x^2 +3 / 2x+3 -oo
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Déterminer les limites suivantes :
a) lim 2x+1 - (4x^2/x^2 +1)
x-> +oo +oo

b) lim -x+ (3x+1/x^2 -4)
x-> -oo +oo

c) lim -x^2 + (3x+1/x-2)
x-> +oo -oo

d) lim 3-x^2/x^3+8
x-> -oo je ne sais pas

[oscar]

Bonsioir

1er type lim à gauche à droite

f(x) = -10/n ( x² -2x-15) = 10/ ( x+3)(x-5)
Signe s de x+3 et x-5 : + à droite de -3 et 5

lim f si x-->-3, x> -3> -10/ 0+ = - oo ( lim à droite)
lim f siu x--> -3, x < -3 ; f---> -10/0-= +oo( lim à gauche)

Idem pour x-5

Dernier exem)ple 2e type
lim (2x+1) - 4x² / (x²+1)
si x---> oo i!ndérminé
Méthode : multiplier par le conjugué
lim f = lim ( (2x+1)² -4x²]/ (2x+1 + 4xé/(1+x²)) ----> oo