Exercices sur les exponentielles

[jasinskimathieu]

bonjour voici un petit truc que je ne comprend pas

e^(2x-1) + e^(-1) > e^(0)

Je ne sais par quel étape je dois passer pour arriver à la réponse final :/

merci de votre aide ;-)

[Mortelune]

Bonjour, tu dois avoir des données supplémentaires dans ton énoncé parce que là c'est faux pour pas mal de valeurs de x ^^

[jasinskimathieu]

Désolé je me suis planté sur l'énoncé voici le bon énoncé:

e^(2x-1) + 1/e > 0

merci ;)

[Mortelune]

As-tu vu que l'exponentielle d'un nombre réel était toujours strictement positive ?

[jasinskimathieu]

As-tu vu que l'exponentielle d'un nombre réel était toujours strictement positive ?

Oui j'ai bien vu cela ... mais je n'arrive pas à comprendre cet exercice autant que je n'éprouve aucun difficulté sur les autres.

tout comme celui-çi: (e^(x)-1)/(e^(x)+1) > 0

Merci

[Mortelune]

Dans ce cas :
e^(2x-1)> 0 et 1/e > 0
donc e^(2x-1) + 1/e > 0+0=0

Pour le second cependant il faut considérer x positif sinon c'est faux.

[jasinskimathieu]

Dans ce cas :
e^(2x-1)> 0 et 1/e > 0
donc e^(2x-1) + 1/e > 0+0=0

On doit en faite séparer le calcul en deux à ce que je comprend étant donné que 0 + 0 vaut toujours 0 ?

[jasinskimathieu]

Mais 1/e > 0 est faux non? car dans ce cas c'est: e^-1 > e^0

[Mortelune]

Hum, exp(0)=1, donc non ça ne pose pas problème.
Et oui pour ta justification on dit que la somme de deux terme strictement positifs est positive.

[jasinskimathieu]

Ok Merci à toi 'Mortelune'