Exercices sur les complexes terminal sti

[marocain94]

bonjour je sollicite votre aide, merci :

Le plan P est rapporté a un repére orthonormal (o,u,v) d'unité 4cm.
1a) représenter dans le plan P les points A d'affixes ;)3-i et B d'affixes ;)3+i
b) demontrer que le triangle O A B EST équilateral.)
On considere l'application R de P dans P qui a tout point M d'affixe z associe le point
M' d'affixe z' telle que z'=ei(;)/4)z

a) caractériser geométriquemen l'application R
b) placer le point A' image du point A par R
c) calculer sous formes trigo puis sous forme algébrique l'affixe du point A'
d) en déduire les valeur exactes de cos ;)/12 et sin ;)/12.

[matteo182]

Salut,
POur placer les points, rien de compliquer. Un point qui a pour affixe a+ib se place dans un repere complexe comme un point de coordonnées (a,b) dans un repere habituel.

Pour montrer que OAB est équilatéral, il faut calculer les distance OA OB et AB, sachant que AB = . De même pour OA et OB.

Une telle application R s'apparente fortement à une rotation, je te laisse chercher le centre et l'angle sachante que de manière générale, une rotation de centre O d'affixe et d'angle s'écrit sous la forme : .

POur trouver la forme trigo, il faut savoir que