Exercices de revision avant controle

[zuzudu09]

Salut à tous !

Mon professeur de mathématiques nous a donné ces exercices à faire pour reviser... Nous avons un controle mercredi...

L'année derniere je n'avais pas compris du tout les racines carré hors il nous a donné cet exercice :

Effectuer les opérations et mettre le resultat sous la forme a+b r²c

a) r²12 + 5r²27 - r²3 =
b) (3r²5 - r²3)² =
c) r² de 8/7 [la racine prend en compte le 8 et le 7]

Merci de m'aider afin d'essayer d'avoir compris avant le controle...

[Shadow Royality]

Le r² est-il la racine ?

[Dprime]

Si oui, decompose les termes sous la racines...

[zuzudu09]

oui r² veut dire racine carré

[Antho07]

a) r²12 + 5r²27 - r²3 =
b) (3r²5 - r²3)² =
c) r² de 8/7 [la racine prend en compte le 8 et le 7]

Merci de m'aider afin d'essayer d'avoir compris avant le controle...

Je fais le premier en detaillant bien en esperant que cela t'aide a comprendre.

On a donc

et on doit mettre cela sous la forme



Il est je pense important de rappeler l'une des principales proprietes de la racines carrée à savoir que si a et b sont positifs,



L'idee va etre d'utiliser cette propriété pour obtenir que des racines de la meme chose dans ton expression.

Essayons deja de voir quelle va etre le c qu'on veut chercher.

Alors dans l'expression sous les racines on a les nombres, 12, 27 et 3
On aura du mal à ecrire 3=ab avec a et b entier (sauf a=1 et b=3 mais cela n'est pas interessant)

On va donc essayer de tout ecrire en

On remarque alors que 12=3*4 et 27=3*9
Ceci est sympatique on a du 3 qui intervient partout.
Bon ben ecrivons cela



Puis appliquons maintenant la propriete que j'ai rappelelé:

cela donne



Or maintenant on remarque que puisque 2²=4

et que puisque 3²=9.


Bon ben remplaçons:






Ensuite on factoriser par racine 3.
(Je ne réecris pas le début du calcul)



On a bien écris sous la forme voulu (ici a=0 ,b=16 et c=3).

En esperant avoir été utile

[zuzudu09]

oui merci tres utile sauf que je bloque toujours pour le c !!!
Je n'arrive pas à le mettre sous cette forme là ! serais ce impossible ?

[Dprime]

8 = 2x2x2 donc 2 au carré x 2... Y arrives-tu?

[Timothé Lefebvre]

Pour faire plus simple, on a .
Après je ne sais pas si c'est à ton programme ...

[oscar]

Ex sur les racines carrées



http://img528.imageshack.us/my.php?image=additionetsdoustractionni7.jpg