Exercices Puissances 2nd

[Juw]

Bonjour,

Mon professeur de mathématiques nous a donné un exercice, j'ai réussi à faire la première partie, normalement, mais là, je bloque, pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

Ci-dessous l'énoncé de l'excercice : (en vert ce que je n'ai pas réussi à résoudre)

1. Soit m = 3 et n = 2.
a. Calculet a = m^2 + n^2, b = m^2 - n^2 et c = 2mn.
b. Tracer le triangle de côté a, b, c.
c. Est-il rectangle ?
2. a. Montrer que pour tous les entiers m et n,
(m^2 - n^2)^2 + (2mn)^2 = (m^2 + n^2)^2.
b. Donner les dimensions de deux autres triangles rectangles à côtés entiers.

J'espère que quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance ! :happy:

[fatal_error]

salut,

2.a:
Tu prends le membre de gauche et tu developpes.
Tu prends le membre de droite et tu developpes.
Enfin, tu regardes si les deux membres developpés sont égaux. ( on cherche a montrer l'égalité, donc vaut mieux qu'ils le soient!)

2.b:
tu reconnais dans lexpression precedente la "forme" d'un triangle rectangle
a^2+b^2=c^2
(attention, a,b et c n'ont rien a voir avec la partie I).
Dans ton expression qui est vrai pour tout n, tu as qu'a choisir des valeurs de m et n!

[Juw]

J'ai compris, merci beaucoup, bonne soirée !

[Juw]

Enfait, quand je développe, je bloque à :

- mn^4 pour le premier membre, et :
- m^4 + 2mn^2 + n^4 pour le deuxième membre !

Je ne dois pas bien m'y prendre, quelqu'un pourrait m'aider, svp ! Avant que je ne me retrouve sans cheveux ! :ptdr: :help:

[Juw]

Personne ? :cry:

[Billball]

(m² - n²)² + (2mn)² = (m² + n²)^2
m^4 + n^4 - 2m²n² + 4m²n² = m^4 + n^4 + 2m²n²
m^4 + n^4 + 2m²n² = .....

ok??

[Billball]

(m² - n²)² + (2mn)² = (m² + n²)²
m^4 + n^4 - 2m²n² + 4m²n² = m^4 + n^4 +2m²n²

et la c'est bon

[Juw]

Merci beaucoup !