[B]Exercices probabilités - Terminal STG[/B]

[Chel]

Bonjour à tous et à toutes j'espère que vous avez passez une bonne journée ! Perso c'étais moyen mon prof de maths viens de nous donner un exercice de probabilité à faire pour demain. J'ai réussi à faire la première question mais je dois dire que la deuxième me laisse perplexe :hum: Je vous donne l'intitulé de l'exercice ainsi que les réponses que j'ai trouvée pour la question 1 (les réponses que j'ai trouvés seront écrit en italique) dites moi se que vous en pensez s'il vous plait. Merci d'avance :lol3:


"Une urne contient deux jetons rouges numérotés 1 et 2, et quatre jetons verts numérotés 3, 4, 5 et 6.
On extrait successivement et au hasard deux jetons de l'urne, sans remettre le premier jeton tiré. On range ces deux jetons dans l'ordre de leur tirage.

1° On suppose que la loi de probabilité associés au tirage des deux jetons est équirépartie. Calculer la probabilité des évènements suivants (sous forme d'une fraction irréductible)

a) A: "Le premier jeton est vert"
P(A)= 4/6 = 2/3

b) B: "Le second jeton est rouge"
P(B)= 2/5

c) C= A;)B
C: "Le premier jeton est vert et le second jeton est rouge"
P(C)= A;)B
P(C)= P(A) x P(B)
P(C)= 2/3 x 2/5
P(C)= 4/15

d) D= A;)B
D= "Le premier jeton est vert ou le second jeton est rouge"
P(A;)B)= P(A) + (P(B) - P(A;)B)
P(A;)B)= 2/3 + 2/5 - 4/15
P(A;)B)= 10^3/15 + 6/15 -4/15
P(A;)B)= 12/15
P(A;)B)= 4/5

e) E= "Le tirage est bicolore"
P(E)= (2/3 x 2/5) + (2/6 x 4/5)
P(E)= 4/15 + 4/15 = 8/15

f) "Le tirage est unicolore"
P(F)= (4/6 x 3/5) + (2/6 x 1/5)
P(F)= 12/30 + 2/30
P(F)= 14/30= 7/15

2° Cette expérience fait l'objet d'un jeu, pour lequel on mise 1 euro pour tirer deux jetons. On s'interesse cette fois aux nombres formés par les deux numéros marqués sur les jetons. Si le nombre obtenu est le premier, on gagne 2 fois la mise; s'il est pair, on récupère la mise; sinon, on pert la mise. Soit T la variable aléatoire égale au gain (ou perte) à l'issue d'une partie. Etablir la loi de probabilité de T et calculer son espérence mathématique."

A partir du 2° je suis totalement paumé, si vous avez une idée de réponse, elle est la bienvenu :lol3:

[Florélianne]

Bonsoir,
La question b) me semble fausse.
Voici l'arbre :

Pour la deuxième question :

Très cordialement
Florélianne

[Chel]

Wahou merci beaucoup j'ai tous compris c'est très claire ! Franchement ce forum est génial vous faites un super travail claire et précis! Merci encore c'est vraiment sympa