Exercices non compris

[firesheep]

Bonjour, voici deux exercices que je n'arrive pas a résoudre.
Six entier naturel consécutifs sont tels que le produit des deux plus petits est égal au triple de la somme des quatre plus grands.
Déterminer ces six entiers.
Et,
Un automobiliste se rend de Colmar à Nancy, villes distantes de 150km. Au retour sa vitesse moyenne est supérieure de 25km.h-1 à celle qu'il a réalisée à l'aller.
Déterminer ces deux vitesses sachant qu'il a roulé pendant 5 heures.

Voila je ne vois du tout comment procéder, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie je l'en serais reconnaissant. Merci.

[Trident]

Ex 1 :

Six entier naturel consécutifs sont tels que le produit des deux plus petits est égal au triple de la somme des quatre plus grands.

Soit a un entier naturel. L'entier suivant est a +1 , puis le suivant est (a+1)+1 = a+2 et ainsi de suite de sorte que les 6 entiers naturels consécutifs sont

a , a +1 , a+2, a+3, a+4, a+5

Les deux plus petits sont a et (a+1) , on a donc : a(a+1) = 3 [(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)]

a² + a = 3 ( 4a + 14)

a² + a = 12a + 42

a² - 11a - 42 = 0

Tu résous cette équation, tu trouves deux solutions, tu élimines la solution négative car a est un entier naturel.

[firesheep]

ok merci beaucoup.