Exercices niveau 2nd

par **mathsforever** » 10 Sep 2016, 22:02

bonjour tout le monde ! j'ai besoin de votre aide pour un exercice d'algèbre :

Soit x un réel, on pose a =

.
Prouver que a, b,

sont pour tout x compris dans l'intervalle [-1;1]
Merci de votre soutient

.

par **Razes** » 10 Sep 2016, 22:23

Ils ont le même dénominateur. calcule

par **mathsforever** » 10 Sep 2016, 22:31

oui mais avant de régler le problème de

, j'aimerai bien régler celui de a et b avant.

par **Razes** » 10 Sep 2016, 22:39

Que peux tu dire de:

par **mathsforever** » 10 Sep 2016, 23:00

? c'est une identité remarquable. J'ai même essayer de factoriser

ce qui me donne : (1-x)(1+x) mais je suis face à un mur

par **Razes** » 11 Sep 2016, 00:29

par **Pseuda** » 11 Sep 2016, 12:01

Bonjour,

Tu peux commencer par montrer que

et

sont tous deux

1 (si tu veux d'abord traiter a et b).

La suite sera facile.

par **mathsforever** » 11 Sep 2016, 18:07

Très bonne idée, un nombre dont le carré est inférieur à 1 est compris dans l'intervalle -1 ;1

merci !!