Exercices moyennes

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 11:12

Bonjour,
Je ne sais pas faire cet exercice. pouvez vous m'aider et m'expliquer s'il vous plait?

Exercice:
Pour mesurer le caractère égalitaire de la répartition des salaires mensuels dans une entreprise, les économistes utilisent parfois l'indicateur de theil qui se calcule :
T= 1/n xi/xIN(xi/x)

x1,x2,x3,...xn sont les salaires mensuels des n employés et x le salaire mensuel moyen.

1. On considère une entreprise de 8 salariés. Les salaires mensuels (en euros) sont : 1000, 1100, 1150, 1400, 1500, 1900, 1950, 2000.

a) calculer la moyennex des salaires.

b) Calculer l'indicateur de theil pour cette entreprise.

2. On considère une entreprise où tous les salaires sont égaux.

a) Que vaut la moyenne x dans ce cas? Que vaut le rapport xi/x?

b) Calculer l'indicateur de theil;

c) Vers quelle valeur l'indicateur de theil doit il tendre pour que les salaires s'approchent d'une répartition égalitaire?

Merci de votre aide...

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 12:57

bonjour

as tu fait les premières questions ?
calcul de la moyenne et de l'indicateur ?

avec une calculatrice :

la moyenne x est calculable en utilisant une liste L1

tu introduis une liste L2 telle que L2 = x ln(L1/x) dont tu calcules la moyenne, ( en recopiant les éléments de L2 dans le même tableau que celui des xi )

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:11

non j'ai pas calculé.

Ma calculette ne fait pas se que tu me dis!!!

Coment je peux faire?

Merci d'avance

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:20

tu es en terminale et tu t'es débrouillée jusqu'ici avec une caculatrice scientifique ( collège ?) chapeau !!

lol

quelle calculatrice as-tu ?

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:24

je suis pas en terminale. C'est un niveau terminal peut etre mais je suis en BAC PRO restauration donc je n'ai pas de calculette spécifique.

tu comprend?

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:28

sinon
tu as 8 valeurs de xi
tu les ajoutes et tu divises par 8 le résultat
c'est la définition de la moyenne qui sera nommée x

sur ton tableau , tu ajoutes une ligne
où tu noteras en dessous de chaque valeur

x* ln(xi/x)
c'est à dire que par exemple pour 1100 :
tu mettras :
1100 * ln(1100/x)

x sera ta valeur moyenne trouvée ci dessus

ensuite tu fais la moyenne pour cette ligne que tu as ajoutée
ce sera l'indicateur de Theil pour cette série

pour des salaires tous égaux , par exemple 1500, combien vaudra la moyenne ?

et combien vaudront tous les xi/x
et donc ln (xi/x)
et donc l'indicateur ?

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:30

dsl je suis complètement perdu!!!

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:30

Excuse moi alors pour ma remarque

une calculatrice graphique, même la plus simple, peut faire gagner du temps ( dans la mesurs où on connaît les différentes fonctionnalités )

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:31

as tu calculé ( 1000 + 1100 + .......+ 2000) / 8 ?

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:32

La moyenne est de 1500

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:38

donc la troisième ligne

sous 1000

tu calcules
1000/1500 * ln(1000/1500)
ce sera une valeur négative

sous 2000

2000/1500* ln ( 2000/1500)
ce sera une valeur positive

et pour les 8 salaires , tu calcules cette expression
que tu notes sur ton tableau
ensuite , tu ajoutes les 8 valeurs trouvées et tu divises par 8

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:48

donc pour:

1000/1500xIn(1000/1500) = -0.27
1100/1500xIn(1100/1500) = -0.22
1150/1500xIn(1150/1500) = -0.203
1400/1500xIn(1400/1500) = -0.06
1500/1500xIn(1500/1500) = 0
1900/1500xIn(1900/1500)= 0.29
1950/1500xin(1950/1500) = 0.34
2000/1500xIn(2000/1500) = 0.38

Est ce que c'est bon???

Pourkoi en dessous de 1000 et en dessous de 2000?

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 13:53

je t'ai simplement donné 2 exemples
excuse si je n'ai pas été assez clair
sinon tes valeurs sont correctes à première vue

maintenant , tu calcules la moyenne de ces 8 valeurs

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 13:55

ok.

donc je trouve : 0.28/8 = 0.0325

C'est bon?

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 14:03

donc, c'est 0.0323
c'est parce que à chaque fois , tu as pris des valeurs approchées pour les 8 valeurs, ce qui explique la différence

tu peux t'arrêter à 0.032 , ce sera suffisant

mais , si tu veux un meilleure précision, prends les 8 valeurs avec des valeurs approchées comportant plus de chiffres après la virgule

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 14:12

ok merci.

Comment tu fais pour faire la suite?

je te remercie d'avance

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 14:22

suppose que tous les salaires soient égaux à 1500

la moyenne serait bien entendu 1500

et la troisième ligne serait 1500/1500 * ln (1500/1500) pour les 8 valeurs

donc on aurait combien à chaque fois ?
et la moyenne serait par conséquent ?

donc , plus les salaires seront répartis égalitairement entre les employés , et plus l'indicateur sera proche de ?

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 14:24

ca serait 1500.

Mais la je te suis pas trop dsl

par **Huppasacee** » 20 Jan 2009, 14:28

et la troisième ligne serait 1500/1500 * ln (1500/1500) pour les 8 valeurs

vas y , calcule
1500/1500 * ln (1500/1500)

par **audrey06390** » 20 Jan 2009, 14:31

c'est = à 0...

???

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