Exercices géométrie plane

[Spetsnaz8-]

Bonjour.
J'ai les trois exercices suivant a faire pour les vacances mais je ne sais pas comment m'y prendre :

"1)ABC est un triangle. I,J et K sont les milieux respectifs des segments AB, AC et BC. Une droite d passant par A coupe (IJ) en M, une droite d' passant par C coupe (JK) en N. A quelle condition les droites (AM) et (CN) sont elles parallèles ? "

2)ABCD est un carré. M est un point de la droite (AB) et N un point de la droite (AD). La parallèle a (AD) passant par M coupe (DC) en M' et la parallèle a (AB) passant par N coupe (BC) en N'.
Etudier les positions relatives des droites (MN') , (NM') et (AC) suivant les positions de N et M.

3)Un potager est formé de deux carrés. Il a fallu 144m de bois pour entourer les deux carrés , et l'on a semé de la pelouse sur les 144m² de surface qui séparent les deux carrés.
Calculer les cotés de chaque carrés."

Pour la 1) j'ai "émis" l’hypothèse que BKJI est un parallélogramme et que MI/MJ = MB/MN = IB/JN et ainsi que (AM) et (CN) sont parallèles ssi (MN) passe par B. Mais je ne sais pas comment démontrer cela et comment le formuler.

Pour la 2) :mur: :mur: :mur:

Et la 3) vu que la figure représente un petit carré qui est a l'intérieur d'un grand carré , en prenant x=cotés du grand carré et y=cotés du petit carrés 4x + 4y = 144m et x² - y² = 144m² mais dans ce cas je ne vois pas comment faire un système puisque j'ai des mètres d'un cotés et des m² de l'autre.

Merci d'avance pour votre aide .

[Spetsnaz8-]

Up Up Up Up Up Up Up Up Up

[liliflora]

bonjour,

Pour commencer fais des shéma pour voir a quoi ressemble la figure et mets en couleurs ce qui est important dans la question. Cela t'aidera
et pour la 1 pense au théorème de Thalès

Bonne chance !