Exercices avec équations.

[Mick]

Bonjour

Voila,je sais que c'est nul de demander sa quand on est en seconde,mais je n'i pas d'idée comment faire.


1.Caroline a une moyenne de 14 pour les premier contrôles du trimestres.Sa dernière notes,20 , lui permet de gagner un point d emoyenne.Les contrôles ayant le meme coéficient, déterminer leur nombres.


2.Un rectangle est tel que sa longueur meseure 6m de plus que sa largeur.Son aire est de 33.25 m2 .
Quelles sont ses dimensions?


Merci beaucoupe de votre futur réponses.(si vous pouvez détailler vos calculs,sa serait bien).


Bonne fin de journée.

[fred]

Soit le nombre de devoirs
Soit la note au k ième devoir
Soit La moyenne après le n ième devoir

On a

d'autre part
d'où tu trouves la suite

Pour l'exo 2
Si on appelle la longueur du rectangle,quelle est sa longueur en fonction de ?
Quelle est alors la surface du rectangle en fonction de ?
On a une équation du 2ème degrés à résoudre.A toi de faire...

[Mick]

Euh merci beaucoup fred.Mais je comprend paas du tout ce que tu as dit dans le premier exercice.
Mias je croit qu'il y a un moyen avec une équations du second degré.Peut tu m'aider?


Merci quand même pour ta réponses.

[Elsa_toup]

Je note A1,....,An les n premiers contrôles qu'elle a eus.
On a donc : (A1+...+An)/n = 14. (1)

Puis elle obtient 20 au dernier et sa moyenne devient 15:
(A1+...+An+20)/(n+1) = 15 (2)

Donc, en notant x la somme A1+...+An, tu obtiens:
(1) : x = 14n
(2) : (14n + 20)/(n+1) = 15.

Je te laisse conclure (il n'y a plus à s'occuper de l'équation (1)...).

[Mick]

Je comprend pas ce qu'est A1+...+An.Ce n'est que les controles qu'elle a eu?Si a ce compte la,je pourrait y remplacer par x non?

[Elsa_toup]

Pardon ? Quel est cet y dont tu parles ? Je n'en ai pas utilisé moi.
et oui, A1,...,An ce sont les notes aux contrôles précédents.

Imagine qu'elle ait eu 10, 18 et 14.
Alors la somme fait 42. Et en divisant par 3 (le nombre de notes), on a bien 14 de moyenne.

[Mick]

Le "y" voulait dire :remplacer l'expression.."^^

Autrement,je trouve sa

x le nombre de note sans compter le 20
y le total des première notes.

y/x=14 (y+20)/(x+1)=15

c'est sa?

[Elsa_toup]

OUi, voilà c'est la même chose.
En fait tu as noté y quand moi j'ai noté x, et x à la place de mon n.
Mais oui, c'est ça !
Il ne te reste plus qu'à résoudre...

[Mick]

Le problème,c'est qui faut que je résoude quoi? l'équation savec 15 ou celle avec 14?

[Elsa_toup]

Ben c'est un système.
Donc, comme je te le disais plus haut (....), tu exprimes y en fonction de x dans ta première égalité et tu remplaces y par ce que tu as trouvé dans la deuxième.

Du coup, tu n'auras plus que x comme inconnue !

[Mick]

Mais je n'arrive pas a factoriser la 2eme :cry: :--:
Est ce qu'il faut que je fasse passer le 15 de l'autre coté ou pas?

[Elsa_toup]

y/x=14 (y+20)/(x+1)=15

Donc y = 14x.
Donc, dans la deuxième : (14x+20) / (x+1) = 15.
Et tu fais passer (x+1) de l'autre côté.

[Mick]

Est ce que je suis bien partie?

(14x + 20) / (x + 1) = 15
14x + 20 = 15 (x + 1)
14x = -5(x + 1)

[Elsa_toup]

Non !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (ça c'est du cri !)
Quelle horreur!

Tu as écrit : 15(x+1) - 20 = -5(x+1).
C'est complètement faux.

Il faut que tu développes 15(x+1)

[Mick]

Désolé pour le cri.^^

Je croit avoir trouver.

14 x +20 = 15( x + 1)
14x + 20 = 15 x + 15
14x +5 = 15 x
5 = x

c'est sa?

[Elsa_toup]

Oui tout à fait !
Bravo :++:

[Mick]

Merci de m'avoir aidée au long des cet exercice.

Mais quand y'en a plus,y'en a encore^^

Pour l'exercice que j'ai poster avant,avec le rectangle.

Est ce qu'il faut que je fase une équations comme sa?
x + 6 = x ( x + 6)

[Elsa_toup]

Non. Pourquoi tu as x+6 à gauche ?

-En notant x la largeur, quelle est la longueur du rectangle ? (ça je crois que tu as compris).
-Quelle est la formule de l'aire d'un rectangle ?
-Ecris cette formule avec x.
-Ecris que l'aire vaut 33,25.

Résouds !

[Mick]

-Quelle est la formule de l'aire d'un rectangle ?

Longueur * largeur

-Ecris cette formule avec x.

x (x+6)

-Ecris que l'aire vaut 33,25.

x (x+6)=33.25
x² = 27.25
x = racine carré de 27.25

[Elsa_toup]

NON !
Redéveloppe x(x+6)