Exercice vecteur

par **kokoworld** » 01 Mai 2009, 12:52

Salut! J'ai une exercice dans lequel je bloque sur certaine question et j'aurais vraiment besoin d'aide :

Soit ABC un triangle.
Soit I le milieu du segment [BC].
Soit J le point tel que vecteurAJ =1/5 de vecteurAC

Faire une construction à compléter au fur et à mesure de l'exercice.

PARTIE A
Soit D le point vérifiant 2vecteurBD+3vecteurCD=8vecteurAB
1/Exprimer le vecteur BD en fonction du vecteur AB et du vecteur AC puis construire le point D.

(suite de cette partie réussi)

PARTIE B
Soit E le point vérifiant 3vecteurEA+vecteurEB+vecteurEC=vecteur0
1/construire le point E
2/Démontrer que les points E, A et I sont alignés.

En espérant que qulqu'un pourra m'aider.
Merci d'avance.

par **Cheche** » 01 Mai 2009, 14:54

Salut,

Partie A :
Question 1 : Monsieur Relation de Chasles est ton ami.

On isole les termes contenants D sous la forme de

.
(relation de Chasles :

)

Ensuite les termes :

Partie B:
Question 1: L'expression de E fait fortement penser à un barycentre.

par **kokoworld** » 01 Mai 2009, 16:34

Ok merci beaucoup mais c'est quoi un barycentre??

par **Cheche** » 01 Mai 2009, 17:00

Alors tu as fait la question 1 ??

Sinon pour le barycentre, bein on va devoir utiliser une autre méthode (c'est pas un drame).

Tu as : 3vecteurEA+vecteurEB+vecteurEC=vecteur0

Objectif :
Avec une expression de la forme : ME = "terme que l'on connais"

Résolution :
On va choisir M=A (arbitrairement)

Et en utilisant la relation de Chasles, modifie l'équation et met la sous la forme :
AE = "terme avec des A,B et C"

Exercice vecteur

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