Exercice vecteur

par **mirmoleboss** » 31 Aoû 2007, 19:33

bonjour voila mon probleme jen arrive pas à me lancer sur cette exo je bloque carrement

On considere un carré ABCD (attention à l'ordre de points: les diagonales sont [AC] et [BD])

Marquer le ponit I tel que vecteur AI=1/3 du vecteur AC puis exprime vecteur BI à laide de vecteur AB et de vecteur AD

Marquer le ponit J tel que vecteur CJ= 2 vecteur CD puis exprimer vecteur BJ à laide des vecteurs AB et AD

En utilisant les questions precedentes, determiner le réel k tel que vecteur BJ=k vecteur BI. que peut on conclure pour b, I et .

Merci davance

par **DragonF** » 31 Aoû 2007, 19:45

Il faut que tu pense toujours à la relation de Châles. Elle te permet dexprimer tes vecteurs en fonction des autres ce qui te permet de répondre à ce genre de questions : exprimer tel vection en fonction de ...

Ici les hypothèses sont :
AI = 1/3 AC
CJ = 2 CD
ABCD un carré

Pour BI, commence par l'exprimer en fonction par d'autres vecteur que tu connais. Par exemple : BI = BA + AI. Ensuite ça vient tout seul :
BI = -AB + 1/3 AC = -AB + 1/3 (AB+BC) = -AB + 1/3 (AB+AD) = -2/3 AB + 1/3 AD

Pour BJ, tu peux le faire tout seul. Si tu n'y arrive vraiment pas, remarque que CD = -AB

Et pour la dernière question, regarde bien combien vaut BI et combien vaut BJ en fonction de AD et AB. Tu trouveras tout seul ^^

par **mirmoleboss** » 31 Aoû 2007, 19:46

merci je regarde ca dans une heure

par **oscar** » 31 Aoû 2007, 19:58

Bonsoir
Ce sont des VECTEURS..
AI= 1/3 AC
BI=BC+CI= AD-2/3AC = AD-2/3(AB+BC)=AD-2/3 AB -2/3AD=1/3AD -2/3AB

CJ= 2CD
BJ=BA+AJ=BA+AD+DJ=BA+AD+BA= -2AB+AD= 1/3(-2AB+AD)

BJ= k BI => k =1/3

=> B:I:J alignés

par **mirmoleboss** » 31 Aoû 2007, 20:01

reponse prise en compte merci
je regarde ca apres jai dit et je revien vous dire merci
car faut que je comprenne aussi lol

par **mirmoleboss** » 01 Sep 2007, 14:37

bonjour donc voila je viens regarder..
il me semble qu 'il ya un ereeur ici:
BJ=BA+AJ=BA+AD+DJ=BA+AD+BA= -2AB+AD= 1/3(-2AB+AD)

a la fin comment passer de ca -2AB+AD à ca 1/3(-2AB+AD)

merci davance

ah si je rajouterai une question:
peux ton reprendre le raisonnement precedant lorsque abcd nest pas un carré mais un parallelogramme??

par **mirmoleboss** » 02 Sep 2007, 15:10

up please.jaimerais que ceci soit regle avant la rentre qui est demain

Exercice vecteur

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