Exercice: valeurs de sinus et de cosinus

[Trompette]

Bonjour,
je suis en Tle S.
voilà un exercice que je n'arrive pas à faire...
j'ai démontré que pour tout réel x différent de 0[;)],
sin(8x)/sin(x) = 8cos(x)cos(2x)cos(4x)

et je dois en déduire la valeur du produit cos(;)/7)cos(2;)/7)cos(4;)/7)

je pensais donc devoir calculer sin(8;)/7)/8sin(;)/7) mais je n'y arrive pas...

merci de vos réponses!

[oscar]

sin 8x = 8 sinx cos x * cos2x cos 4x=
=4*sin2x cos 2x cos 4x
= 2sin 4x cos 4x=

[Trompette]

Merci Oscar,
mais comment calculer sin(8;)/7)/8sin(;)/7) avec ça?
car c'est là que je n'y arrive pas...

merci pour vos réponses!

[oscar]

Sin 8pi/7 / 8 sin 8pi/7 = -sin pi/7/8sin pi7 = -1/8

[Trompette]

Bon sang mais c'est bien sûr!
Merci beaucoup Oscar!!!