Exercice valeur absolue non compris =(

[melle_c_mwa]

Bonsoir, voila j'ai un exercice a faire sur les valeurs absolue et franchement j'ai du mal.. j'en ai 6 a faire, toute simple je pense quand on a compris ^^
Les ! correspondent au barre de valeur absolue :D

b) !7-x! = 3
c) !5x-4! = 10
d) !x-2! = !2x+1!
e) !4-x! < 2
et enfin :
f)!4x-1! > 5


Voiila sii quelqu'un pourrait m'aider, sa serait super gentil !!
Bonne soirée et nuit <3

[MathCrack]

Bonsoir , C'est quoi qu'on t'as demandé de faire exactement ?

[totogaga]

je pense que l'exo c'est de résoudre les égualités et inéquations

[yvelines78]

bonsoir,

b) !7-x! = 3
soit 7-x=3 et x=4
soit -7+x=3 et x=10

[MathCrack]

bonsoir,

b) ou ou

c) même raisonnement .

d) ou ou

à suivre

[MathCrack]

....
e) ou ou ou

Fin.

[oscar]

Bonjour
c) | 5 x- 4| = 10
Principe |x| = x si >0 et -x si x < 0
5x-4 >0; 5x-4 =10; 5x = 10+4; x=
5x-4<0: -5x +4 =10; -5x = 6: x =

[oscar]

Voici un exemple pour le f
|x -2| > 3

c' est aussi la distance qui sépare x de 2
....................-1.......0................2....................5....(
============-------|-----------|--------------|=============

.....................|........d(-1;2) = 3...|.....d(2;5)=3....|

L' ensemble des olutions est S = ]-oo; -1[u 5;+oo[

2è méthode ( plus facile)
x-2>0; =>
x-2 > 3 ou x > 5

x-2<0
=> -x+2 >3 ou -x > 3-2=> -x > 1=> x < -1

Donc S = ]-oo;-1[ U ]5;+oo[

[Huppasacee]

Bonjour

tu es de Séte alors ? lol

pour moi la méthode passe partout pour les valeurs absolues et qui te permettra de résoudre la plupart des exos est celle où on élève au carré


exemple

|3x-5| = |5x+7| (nombres pris au hasard )

si 2 nombres égaux , leurs carrés sont égaux

et si 2 carrés sont égaux, ce sont les carrés de 2 nombres ayant la même valeur absolue


donc on élève au carré , et les barres de valeur absolue deviennent des parenthèses

(3x-5)² = (5x+7)²

on ramène tout au premier membre

(3x-5)² - (5x+7)² = 0

on a a² - b² = 0 avec

a = 3x-5
b = 5x+7

donc
(a+b)(a-b) =0

[(3x-5)+(5x+7)][(3x-5)-(5x+7)] =0

on réduit les 2 crochets

puis :"si un produit de facteurs est nul ....."
on résout les 2 équations pour trouver les 2 solutions éventuelles


Dans le cas d'une inéquation :

même démarche, mais cela se terminera par un tableau de signes

[MathCrack]

bonjour,

Huppasacee , belle solution :zen:

[melle_c_mwa]

Bonsoir , C'est quoi qu'on t'as demandé de faire exactement ?

Bonjour, ouii effectivement on me demandais de résoudre les équations et inéquations !!