Exercice type sur les matrices

[andreaolg]

Bonjour,
j'ai choisi la spécialité maths car je n'ai pas de difficultés en général sur les mathématiques obligatoires cependant, j'ai de grandes difficultés sur ce début d'année en spé, notamment avec les matrices...
C'est pourquoi j'ai besoin de votre aide pour un exercice que j'ai du mal à comprendre...je confonds les données, j'arrive pas à les discernés notamment au niveau des calculs, le résultat j'ai du mal à voir à quoi il correspond.
Les données des tableaux sont dans le lien et l'énoncer est là:

Une entreprise fabrique 3 modèles d’ordinateurs : M1, M2 et M3. Leur fabrication nécessite 3 types de composants : le composant A, B et C.
Le tableau 1 résume le nombre de composants de chaque type nécessaire suivant le modèle d’ordinateur.
L’entreprise a la possibilité d’acheter ses composants chez 3 fournisseurs dont les prix en euros sont résumés dans le tableau 2.

Tableau 1
Composant A Composant B Composant C
Modèle 1 3 5 9
Modèle 2 2 4 6
Modèle 3 4 2 8

Tableau 2
Composant A Composant B Composant C
Fournisseur F1 25 12 8
Fournisseur F2 23 15 9
Fournisseur F3 24 13 7

1) A l’aide d’un calcul matriciel que l’on précisera, déterminer pour chaque modèle, le prix à payer en composants suivant le fournisseur choisi.
2) L’entreprise veut fabriquer 50 ordinateurs du modèle M1, 70 ordinateurs du modèle M2 et 30 ordinateurs du modèle M3. A l’aide d’un calcul matriciel que l’on précisera, déterminer le nombre de composant de chaque type nécessaire à cette fabrication.
3) On souhaite déterminer le nombre d’ordinateurs de chaque modèle fabriqués par l’entreprise si elle utilise 560 composants A, 600 composants B et 1360 composants C.
Soit x le nombre d’ordinateurs du modèle M1, y celui du modèle M2 et z celui du modèle M3.

a) Traduire la situation par un système de 3 équations d’inconnues x, y et z.
b) Montrer que ce système peut s’écrire :

( 3 2 4) (x) (560 )
(5 4 2) x (y) = (600 )
(9 6 8) (z) (1360)

(il s'agît d'une parenthèse)

c) Résoudre et conclure

Merci d'avance de votre aide, bonne journée.

[infernaleur]

Salut,
Si ton exercice ne te demandait pas d'utiliser les matrices comment aurais-tu fait pour la question 1) ?

[andreaolg]

Salut,
Si ton exercice ne te demandait pas d'utiliser les matrices comment aurais-tu fait pour la question 1) ?

Merci de ta réponse, j'ai déjà utilisé cette technique avec des produits en croix etc, et pour la rédaction finale c'est pas top malheureusement.

Bonne soirée!

[infernaleur]

Bha pour la question 1) (je te fais juste pour le fournisseur 1) :

Prix du modèle 1 chez le fournisseur 1----------->
Prix du modèle 2 chez le fournisseur 1----------->
Prix du modèle 3 chez le fournisseur 1----------->

Toutes ces opérations peuvent être résumé par ce produit matriciel :


Donc finalement la première colonne te dit le prix à payer pour le modèle 1 chez le fournisseur 1,
la deuxième colonne te dit le prix à payer pour le modèle 2 chez le fournisseur 1 et la dernière colonne le prix du modèle 3 chez le fournisseur 1.

Si tu as compris mon raisonnement tu peux compléter la matrice pour avoir tous les renseignements demandés (prix de chaque modèle chez chaque fournisseur).

[andreaolg]

Merci beaucoup ! J'ai réussi à compléter le reste.
Bonne soirée.