Exercice type contrôle 1erES

[alexbest22]

Bonjours bonsoir a tous et a toute , notre professeur nous a donné 3 exercices , qu'il faut travailler car ça nous aidera grandement pour notre contrôle , il nous a pas dit de les rendre ou de les faire , juste de les travailler chez nous :lol3: J'écrirais les réponses que je pense être bonne a la suite des questions et j'aimerais que vous me dites si cela est bon ou non , et si non de m'aider et non de me donner les réponses :lol3:

Comme j'ai envie d'avoir une bonne note je vous demande de l'aide car , honnetement je suis perdu , c'est peut être les énoncés que je ne comprend pas car la leçon pour moi été comprise , alors je vous demande de l'aide pour me faire comprendre :lol3:

Exercice 1 : Un lycéé a pour projet d'emmener une classe à une exposition. Le transporteur a fait un prix global de 120euros . Quatre élèves supplémentaires s'ajoutent et chaque élève paye ainsi un euro de moins. Le but du problème est de determiné le nombre total d'élève participant a ce déplacement.
Soit n le nombre d'élèves initialement prévus.
1) Quel aurait été le prix a payer par élèves ( en fonction de n ) s'il n'y avais pas eu les quatres élèves supplémentaires ?
--> 120/n ?

2)Quel est finalement le prix a payer par élève ( en fonction de n ) compte tenu des quatres élèves supplémentaires ?
--> 120/n+4 ( je sais que ce n'est pas bon .. )

3) ecrire une égalité reliant les deux expressions des questions précédentes
--> ?? aucune idée donc ..

4) En déduire que n vérifit l'équatioon (E) : n² +4n -480 = 0
--> Je ne sais pas du tout comment faire avec des ² mais peut être :
n² +4n = -480
n² + n = -120
après je ne sais pas ..

5) démontrer que pour tout nombre entier n , on a : n²+4n-480 = (n-20)(n+24)
--> Facile ça

6) En déduire les solutions de l'équation (E)
--> je dirais que les solutions sont 20 et 24 ?
7)Conclure
--> conclure quoi ?





Exercice 2 : Comparer les fonctions carré et cube sur l'intervalle [0;+infini[
--> mise a part le fait de dire qu'elle sont toutes les deux croissante je ne vois pas ?


Exercice 3: Les concombres , comme chacun sait , sont composés a 99% d'eau. on laisse reposer 500 kilos de concombres pendant une nuit et le lendemain , les concombres ne contiennent plus que 98% d'eau . Quel est le poids des concombres au matin ?
--> j'aurais bien tendances a dire 494 mais sa serait trop simple ?

Voila vous voyez quand même que j'ai besoin d'aides parce que soit je suis débile soit ce n'ai pas si simple et je pencherais pour la première option :mur:

[messinmaisoui]

pour le 2) et 3) un peu d'aide ...

Le prix global 120 Euros ne bouge pas qu'il y ait n élèves ou n+4 élèves

Soit n le nombre d'élève initial
L'Ancien prix unitaire tu l'as déjà trouvé (120/n)

le nouveaux prix unitaire sera de [ (120/n) - ... ] , appelons le Npu,
sachant qu'il baisse de 1 euros :lol3:

Ainsi on peut écrire cette relation
120 = (120/n) * n = Npu * (n + ...), le nouveau prix unitaire
s'appliquant au nombre d'élève initial + 4

[eriadrim]

Pour le première exercice, à la question 2, c'était la bonne réponse, (mais attention au parenthèse), il faut écrire 120/(n+4) et pas 120/n+4.

Pour la question 3, la réponse est dans l'énoncé. Tu sais que les élèves ont payer 1 euro de moins avec les quatre élèves qui sont venues. Et tu sais aussi qu'il ont payer 120/(n+4) donc ...

Question 4 : simplification de l'équation obtenue à la question 3

6. Attention, 24 n'est pas solution.

7. Je te laisse conclure.


Exercice 2 :

Quand on parle de comparer, on te demande de dire si la fonction cube est supérieur ou inférieur à la fonction carré.

Pour cela, un moyen est d'étudier le signe de

Exercice 3 :

Tu sais que la seule chose qui n'a pas bouger avant la nuit est la masse de "non eau" du concombre.

Avant la nuit, il y en a 0.01*500
Après la nuit, il y en a 0.02*m

avec m la masse finale que tu cherches.
et du coup 494 n'est pas la bonne réponse.

EDIT : Désolé, je n'avais pas vu que quelqu'un d'autre avait répondu .... :marteau:

[messinmaisoui]

Mieux vaut 2 réponses que pas du tout pour Alexbest22 ;-)

[alexbest22]

Pour la question 3) si on a 120/(n+4) et si on sait que chaque élèves paye 1 euros de moins ..
--> 120/(n+4)-1n ?

pour la 4) on trouve en faite n² +4n -480 mais comment faire avec la division ?

Pour la 6) , oui je viens de comprendre pourquoi 24 ne l'ai pas ^^ mais ce que je n'arrive pas c'est faire l'équation car avec le ² je n'y arrive pas :hum:

Pour la 7) en faite il faut juste repondre de manière structuré a la question de l'énoncé ..

Exercice 2)
-->Disons que x^3 c'est f(x) et x² g(x) :
Pour comparer f(x) et g(x) sur [0; +;) [ , on va étudier le signe de la différence f(x)-g(x) :
Si f(x) – g(x) ;) 0 , alors f(x) ;) g(x) ; Si f(x) – g(x) ;) 0, alors f(x) ;) g(x).
Mais que dire de plus je ne comprend pas ?


Exercice 3) bah justement si , la masse de "non eau" a changer vu qu'elle passe de 99% a 98% ??

et merci pour vos reponses :lol3:

[alexbest22]

euhhhhh ? quelqu'un ?

[messinmaisoui]

euhhhhh ? quelqu'un ?

Pour la 3) Voici la relation 120 = (120/n) * n = Npu * (n + ...)
Pour la 4) en réduisant l'expression 3) on arrive à n² +4n -480 = 0
Pour la 6) (n-20)(n+24) = 0 : 2 solutions : n=20 et n= -24
Pour la 7) n = -24 est à exclure vu que c'est un nombre négatif donc la bonne réponse est n=20