Exercice de trigonométrie PremiereS

par **neo789** » 14 Jan 2007, 23:08

Bonsoir tout le monde!!
voila j'ai un petit exercice, j'ai commencé le début et j'aimerai avoir de l'aide pour la suite car je n'y arrive pas.

Exercice 4:

Etude de la fonction, définie sur R par : f(x)=(cos(x)-1)
1)a)Etudier la parité de f
b)Démontrer que pour tout réel x, on a: f(x+2PI)=f(x) et préciser une période de f
On poursuit alors l'étude de f sur l'intervalle [O,PI]

Alors pour le 1)a) j'ai fait
1)a) Etudions la parité de f

f(x)= cos(x)(cos(x)-1)=cosx2-cosx
f(-x)= cos(-x)(cos(-x)-1)=cosx2 - cosx

Nous avons donc pour réel x, f(x)=f(-x), f est donc paire

Est ce que la méthode que j'ai utilisé est bonne? ainsi que la rédaction? Merci
sinon pour la suite je ne sais vraiment pas commen démontrer que f(x+2PI)=f(x)

par **annick** » 14 Jan 2007, 23:13

je ne comprends pas, ta fonction c'est f(x)= cos(x)-1 ou cos(x)(cos(x)-1)?

par **annick** » 14 Jan 2007, 23:14

Sinon, il faut effectivement calculer f(-x) en remarquant que cos(-x)=cos(x)

par **Nightmare** » 14 Jan 2007, 23:14

Bonsoir

Tout simplement, cos(x)=cos(-x)
donc cos(-x)(cos(-x)-1)=cos(x)(cos(x)-1) d'où le fait que f soit paire.

Ensuite cos(x+2pi)=cos(x) donc rebelote.

par **annick** » 14 Jan 2007, 23:15

pour la suite, il suffit que tu te souvienne que cos(x+2pi)=cos(x) et tu vérifies facilement

par **neo789** » 14 Jan 2007, 23:19

wawe merci pour toutes ces reponses , mais ma méthode n'est pas bonne?
(la fonction est f(x)= cos(x)(cos(x)-1)
ils faut que j'utilise mon ancienne méthode? ou il faut que je fasse le calcul de f(-x) ? sachant que cos(-x)=cos(x) car la fonction cosinus est paire

merci

par **neo789** » 14 Jan 2007, 23:22

Merci mais faut que je le prouve que cos(x+2pi)=cos(x) ?

par **neo789** » 14 Jan 2007, 23:25

ah mais dans ce cas la puisque il faut prouver que f(x+2pi)=f(x) il faut prouver que f(x+2pi) = cos(x)(cos(x)-1) , mais comment?!! j'ai mal a la tete lol

par **neo789** » 15 Jan 2007, 00:28

Plus personne sur le forum? lol c'est vrai qu'il est quand même minuit 27...
Mais je me suis levé a 12 heures aujourd'hui...
Bon c'est pas grave j'attends...

par **neo789** » 15 Jan 2007, 00:54

s'il vous plait j'aurai besoin de savoir comment je dois procéder pour démontrer que pour tout reel x, on a f(x+2pi) = f(x) et préciser une période de f

f(x)= cos(x)(cos(x)-1)
indication: on poursuit alors l'étude de f sur l'intervalle [0,pi]

MERCI!!

Exercice de trigonométrie PremiereS

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