Exercice trigo 1ere S

[Skieur]

Bonjour,

Voila j'aurais besoin de votre aide pour mon exercice que je ne parvient pas a réaliser:

b)Résoudre dans R:cos(2x)-5 cos x +3=0

c)On donne: cos x=r2-r6/4 et pi/2Calculer cos(2x) et en déduire la valeur de x.


/!\--> r= le signe racine carré(je l'est pas trouver sur mon clavier et ne savait pas comment l'inséré autrement ;) )
pi= signe pi ^^


Merci d'avance

[Quidam]

b)Résoudre dans R:cos(2x)-5 cos x +3=0

Suggestion : cos(2x)=2cos²(x)-1

c)On donne: cos x=r2-r6/4 et pi/2<x<pi

Confirme ! Tu veux dire : ? Ou peut-être est-ce ? Ou encore ?

Sans aller jusqu'à apprendre LaTex, si tu apprenais à quoi servent les parenthèses, ce serait déjà pas si mal !

[Skieur]

C'est la troisième solution que tu as proposé ;)

Dsl pour les parenthèses

[oscar]

Bonjour

1)cos 2x -5cox x +3 =0
^^^^^^^^^^^^^^^^
<=> 2cos²x -1 -5cos x +3=.

<=> 2cos²x - 5 cos x + 2 =0
Poser cos x =y
+> 2 y² - 5 y +2 = 0
delta = 25-16=9
y=(5 + ou - 3)=> y=2 ou 1 /2
=> cos x =2 impossible( > )

cos x= 1/2 = cos pi/3 et x = + ou - pi/3 + 2kpi

2)cos x = (v2 - v6)/4 avec pi/2 < x < pi =>
Calculer cos 2x et en déduire la VALEUR de x
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
cos 2x = 2cos ²x -1
..........=2[(v2-v6)/ 4]² -1=2(2 - 2v12 +6)/16 -1
..........=(8- 2v12 )/8 - 8/8
..........=(8 + 2v12 -8)/8=2v12/8=v12/4=2v3/4=v3)2

=> cos 2x = cos pi/6
=> 2x = pi/6 + 2pi

=> x= pi/12 ( pi/2^^^^^^^^ :hum: