Exercice Tle S limites de fonction

par **Neko-chan** » 02 Oct 2010, 12:01

Bonjour bonjour ! Alors voilà, je me suis rétamé à mon dernier contrôle et je voudrai faire un sorte d'avoir la moyenne au prochain donc j'ai décidé de me mettre encore plus à fond sur les exo qu'on nous donne en cours. Sauf que, petit problème, même avec ma meilleure volonté je coince sur la première question, donc si quelqu'un pouvait me mettre sur le voie se serait gentil !^^

Soit f la fonction définie sur ]-1;+infini[ par :
f(x)= 1/(x+1)²

1) Conjecturer la limite de f en -1
Et donc je ne vois pas comment faire car si je remplace ici x par -1 ça me donnera 0 au dénominateur ce qui n'est pas possible pour calculer une limite. :doh:

par **Sa Majesté** » 02 Oct 2010, 12:07

C'est normal puisque f n'est pas définie en -1
Conjecturer ce n'est pas démontrer, c'est avoir une idée sur qqch

par **Neko-chan** » 02 Oct 2010, 12:11

Sa Majesté a écrit:C'est normal puisque f n'est pas définie en -1
Conjecturer ce n'est pas démontrer, c'est avoir une idée sur qqch

gné ? Et donc je fais comment dans ce cas là ? Je tape sur ma calculatrice ?

par **Sa Majesté** » 02 Oct 2010, 12:14

Pourquoi pas ? A condition de l'expliquer
Ou alors "avec les mains" : qd x s'approche de -1, x+1 s'approche de 0, (x+1)² etc etc

par **Neko-chan** » 02 Oct 2010, 12:19

Sa Majesté a écrit:Pourquoi pas ? A condition de l'expliquer
Ou alors "avec les mains" : qd x s'approche de -1, x+1 s'approche de 0, (x+1)² etc etc

ok mais je vais arriver à quand x s'approche de -1, (x+1)² s'approche de 0 et 1/(x+1)² ça fait 1/0 et là je vois pas ce que je peux dire :hein: Sur ma calculatrice quand x tend vers -1 f(x) tends vers +infini mais comment le démontrer en conjecturant ?

par **Sa Majesté** » 02 Oct 2010, 12:26

Encore une fois une conjecture n'est pas une démonstration

(x+1)² s'approche de 0 en restant positif (car un carré est positif) et donc 1/(x+1)² tend vers +oo (ça pourrait être -oo mais comme on a dit avant que (x+1)² reste positif, c'est forcément +oo)

Sinon ce que tu peux faire c'est un tableau avec sur la 1ère ligne : -0.9 ; -0.99 ; -0.999 ; -0.9999 etc tu t'arrêtes où tu veux
Et en face tu mets la valeur par f : f(-0.9) ; f(-0.99) ; f(-0.999) etc
Et ensuite tu conjectures que la limite c'est +oo

par **Neko-chan** » 02 Oct 2010, 12:28

Sa Majesté a écrit:Encore une fois une conjecture n'est pas une démonstration

(x+1)² s'approche de 0 en restant positif (car un carré est positif) et donc 1/(x+1)² tend vers +oo (ça pourrait être -oo mais comme on a dit avant que (x+1)² reste positif, c'est forcément +oo)

Sinon ce que tu peux faire c'est un tableau avec sur la 1ère ligne : -0.9 ; -0.99 ; -0.999 ; -0.9999 etc tu t'arrêtes où tu veux
Et en face tu mets la valeur par f : f(-0.9) ; f(-0.99) ; f(-0.999) etc
Et ensuite tu conjectures que la limite c'est +oo

ah ok ! Merci :we:

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