Exercice terminale S - toute les pistes sont les bien venus

[powak]

avec des amis on plenchent dessus depuis hier et ont n'aboutit a rien ...

voila le dessin du DM : http://www.telechargemaths.net/telec...ue_liberte.pdf

Mais l'énnoncé n'est pas le bon, c'est celui la :

la problème est de déterminer la distance x à laquelle on doit placer un appareil photo graphique pour avoir une photo de la statue de la liberté prise sous un angle teta maximal

les données sont: - l'appareil est à 1,5m du sol
- le piedestral a pour hauteur 45m
- la statue a pour hauteur 45m
- l'angle teta appartient à l'intervalle ]0;pi/2[ ouvert

1) démontrer que pour tout réel a et b, avec a,b, a-b différents de
(pi/ 2)+(k*pi) avec (k;)Z)
on a tan(a-b)=[tan(a)-tan(b)]/[1+tan(a)*tan(b)]

2)démontrer que teta est maximal pour tan(teta) maximale
3)exprimer tan(teta) en fonction de x et conclure

remarquepour la question 1 : on démontre de la même façon que tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] et on en dduit que tan(2a)= [2tan(a)]/[1-tan²(a)]

merci a tous ce qui peuvent nous aider !!