Exercice Term STI

[dupondetienne]

EXERCICE 19 p 157:
Soit la fonction f définie sur ]-;);2[U]2;+;)[ par f(x) = (x²+3x+4) / (x-2) et soit C sa courbe dans un repère (O,i,j), unité graphique 1 cm en abscisses et 5 cm en ordonnées.

Partie A: Etudes des limites.
(a) Déterminer la limite de f en 2. En déduire l'existence d'une asymptote à C dont on donnera l'équation.
(b) Déterminer les limites de f(x) en -;) et +;). (Justifier les réponses)
(c) Déterminer 3 réels a, b et c, tels que pour tout x de ]-;);2[U]2;+;)[ on ait:
f(x) = ax+b+(c / (x-2)).
(d) En déduire que la droite D d*'équation y=x+5 est asymptote oblique à C en -;) et +;).
(e) Etudier la position de C par rapport à D.

Partie B: Etude des variations.
(a) Montrer que la fonction f' dérivée de f est définie par: f'(x) = (x²-4x-10) / (x-2)²
(b) Etudier le signe du numérateur de f'(x) suivant les valeurs de x et en déduire le signe de f'(x).
(c) Donner le tableau des variations de f. (On donnera les valeurs exactes des abscisses des extremums et les valeurs arrondies au dixième, des coordonnées des extremums.)

Partie C: Points particuliers et courbes.
(a) Déterminer l'intersection de C avec l'axe des ordonnées.
(b) C coupe-t-elle l'axe des abscisses ? Justifier la réponse.
(c) Tracer dans le repère (O,i,j) les tangentes horizontales, les asymptotes et la courbe C.

[annick]

Bonjour,
on est contents de connaître l'énoncé de l'exercice 19 page 157 !!! :--: :--: :--:

[dupondetienne]

Ouai mais j'aimerais que quelqu'un m'aide svp .. Merci d'avance