Exercice tangente passant par l'origine

[marion543]

Bonjour et bonne année a tous, voila j'ai un exercice a résoudre et je bloque deux questions, merci d'avance de bien vouloir m'aider :)
Voici l’énoncé en entier: On considère la fonction définie sur R par: f(x)= (exp)x-x
On note C la courbe représentative f dans un repère.

1-a) Etudier la fonction f et représenter la courbe C à l'aide de votre calculatrice. (fait)
b) Conjecturer le nombre de tangentes solutions du problème. (fait)

2-a) On note "a" un nombre quelconque. Déterminez l'équation réduite de la tangente TA à la courbe C au point A d'abscisse "a". (fait)
b) Pour quelle(s) valeurs de "a" la tangente TA passe-t-elle par l'origine du repère ?( fait)

Voila les questions auxquelles je bloque:

3.Si l'observation initial de la courbe a pu conduire à conjecturer que la droite delta d'équation y=-x était une solution,l'étude précédente a démontré que ce n'était pas le cas.
Précisons néanmoins la position relative de C et delta.

a)Démontrez que la courbe C est strictement au-dessus de la droite.
b)Étudiez la limite en -de f(x)-(-x)

[jlb]

Bonjour et bonne année a tous, voila j'ai un exercice a résoudre et je bloque deux questions, merci d'avance de bien vouloir m'aider
Voici l’énoncé en entier: On considère la fonction définie sur R par: f(x)= (exp)x-x
On note C la courbe représentative f dans un repère.

1-a) Etudier la fonction f et représenter la courbe C à l'aide de votre calculatrice. (fait)
b) Conjecturer le nombre de tangentes solutions du problème. (fait)

2-a) On note "a" un nombre quelconque. Déterminez l'équation réduite de la tangente TA à la courbe C au point A d'abscisse "a". (fait)
b) Pour quelle(s) valeurs de "a" la tangente TA passe-t-elle par l'origine du repère ?( fait)

Voila les questions auxquelles je bloque:

3.Si l'observation initial de la courbe a pu conduire à conjecturer que la droite delta d'équation y=-x était une solution,l'étude précédente a démontré que ce n'était pas le cas.
Précisons néanmoins la position relative de C et delta.

a)Démontrez que la courbe C est strictement au-dessus de la droite.
b)Étudiez la limite en -de f(x)-(-x)

Calcule f(x) - (-x)

[mcar0nd]

Bonjour et bonne année a tous, voila j'ai un exercice a résoudre et je bloque deux questions, merci d'avance de bien vouloir m'aider
Voici l’énoncé en entier: On considère la fonction définie sur R par: f(x)= (exp)x-x
On note C la courbe représentative f dans un repère.

1-a) Etudier la fonction f et représenter la courbe C à l'aide de votre calculatrice. (fait)
b) Conjecturer le nombre de tangentes solutions du problème. (fait)

2-a) On note "a" un nombre quelconque. Déterminez l'équation réduite de la tangente TA à la courbe C au point A d'abscisse "a". (fait)
b) Pour quelle(s) valeurs de "a" la tangente TA passe-t-elle par l'origine du repère ?( fait)

Voila les questions auxquelles je bloque:

3.Si l'observation initial de la courbe a pu conduire à conjecturer que la droite delta d'équation y=-x était une solution,l'étude précédente a démontré que ce n'était pas le cas.
Précisons néanmoins la position relative de C et delta.

a)Démontrez que la courbe C est strictement au-dessus de la droite.
b)Étudiez la limite en -de f(x)-(-x)

Salut, bonne année à toi aussi.

Pour répondre à la question 3.a, il faut que tu arrive à prouver que , ce qui revient à étudier le signe de la différence . Je te laisse essayer.

EDIT : grillé.

[marion543]

D'accord je vais essayer , merci ;)

[marion543]

Je bloque completement...

[mcar0nd]

Je bloque completement...

et quel est le signe de ?

[marion543]

Il est toujours positif?

[mcar0nd]

Il est toujours positif?

Exactement, donc tu as donc tu en déduis quoi quant à la position relative de C et delta?

[marion543]

Comme exp/x >0, on en déduit que C est superieure à delta?