[2nde] Exercice de DM

[WhiteBean]

Bonjour, voilà j'ai un dm et je voudrais être corrigé sur un exercice. De plus, j'aimerai qu'on m'explique la question 1 et 4.

Image de l'exercice => ici

1)

2) f(-2) = 2x(-2)^3 - 8x(-2) + 1
f(-2) = -16 - 16 + 1
f(-2) = Je trouve 1 mais on devrait trouver -31 non ?

g(-2) = 2x(-2)-5/3x(-2)+10
g(-2) = -9/4

f(3/2) = 2x (3/2)^3 - 8 x 3/2 + 1
f(3/2) = 27/4 - 11
f(3/2) = 27/4 - 11x4/1x4
f(3/2) = 27/4 - 44/4
f(3/2) = -17/4

g(3/2) = 2x3/2-5 / 3x3/2+10
g(3/2) = -2 / 29/2
g(3/2) = -4/29

3) f(0) = 2x0^3 - 8x0+1
f(0)= 0-0+1
f(0) = 1

f(-1/2) = 2x (-1/2)^3 - 8x(-1/2)+1
f(-1/2) = -1/4 -3
f(-1/2) = Je trouve -13/4 mais on devrait pas trouver 19/4 ?

g(-5) = 2x(-5)-5 / 3x(-5) +10
g(-5) = -15/-5
g(-5) = 3

g(5/2) = 2x5/2-5 / 3x5/2 +10
g(5/2)= 0 / 35/2 Et là ... :doh:

4)

[Timothé Lefebvre]

Salut,

question 1 : pour quelles valeurs de x ces fonctions sont-elles définies ? f est un polynôme ... Et g est une fonction homogrphique. Dans le cas d'une fraction, le déno ne peut être nul, donc ...

Question 4 : résoudre g(x)=1 et f(x)=1.

[WhiteBean]

Merci d'avoir répondu. En ce qui concerne la Q4 j'ai trouvé merci.
Mais pour la Q1, j'ai jamais eu d'exemple en cours donc je sais pas sur quoi m'appuyer pour répondre à ce genre de questions ...

[Timothé Lefebvre]

Ta fonction f (un polynôme de degré 3) est définie sur R, comme toute fonction polynôme étudiée en lycée à coefficients dans R et de degré n avec n dans N. Ca veut dire qu'elle est calculable pour n'importe quelle valeur de x.

Ta seconde fonction, g, admet pour équation une fraction : son déno ne peut être nul. Pour quelle(s) valeur(s) de x ce déno est nul ?

[WhiteBean]

J'ai jamais vu polynôme etc ... -_-
Pour f(x) l'ensemble des définitions est l'infini avec les crochets ? (j'espère que tu vois ce que je veux dire)

Et pour g(x) pour 5/2 ?

[Timothé Lefebvre]

Je vois ce que tu veux dire ...
Ta fonction f est définie sur R, c'est tout.
Tu peux écrire ] -inf ; +inf [ si tu veux c'est bon aussi.

EDIT : excuse-moi, je n'avais pas fait attention à ton titre où tu spécifies bien "2NDE". Laisse donc ton intervalle, c'est bon. Tu peux aussi laisser R, c'est bon aussi.

[WhiteBean]

ok merci, et pour g(x) ?

]-inf ; 5/2 [ non ?

[oscar]

Bonsoir

1) dom g = R \ { -10/3}
2)f(-2) = -16+16+1=1
g(-2) OK
3) f( 3/2) 2*27/4 -12 +1
g( 3/2) =( 3-5)/ (9/2+10)
4)f(0) = 1 et f(-1/2) = -2/8 +4 +1
......................................
Antécedents de 1 par f => 2x³ -8x =0:=> 2x( x -8)=0
de g=>(2x-1)/(3x+10) = 1 => 2x-1= 3x+10=> x=

Complète et vérifie

[Timothé Lefebvre]

ok merci, et pour g(x) ?

]-inf ; 5/2 [ non ?

Non, cf. post d'Oscar ci-dessus : les valeurs interdites sont celles pour lesquelles le dénominateur est nul et donc la fonction non définie (div by 0 error.).

[WhiteBean]

Pour la 4) - f(x) j'ai fait :

f(x)=1
2x^3-8x+1 = 1
2x^3-8x = 0
2x(x²-4) = 0
x²-4 de la forme a²-b² :
2x(x-2)(x+2) = 0
x = 0 ; x = 2 et x = -2

ça revient au même ou pas ?

[Timothé Lefebvre]

C'est bon oui.

[WhiteBean]

Et pour g(x) ? Je sèche vraiment ...

[Timothé Lefebvre]

Pour quelle question sur g(x) sèches-tu ? Le domaine de définition ?

[WhiteBean]

Oui et pour trouver les antécédents de g(x).

[Timothé Lefebvre]

Ok, pour le Df Oscar te l'a donné ... C'est R privé de la (ou des) valeur(s) de x pour laquelle (lesquelles) le déno est nul.

Pour les antécédents cherchés tu calcules juste g(x)=1.

[WhiteBean]

Ok merci pour la Df j'ai compris :)

Mais pour les antécédents, je mets le 1 de l'autre côté ? :

2x-5/3x+10 -1 = 0 ? Mais bon après..

[Timothé Lefebvre]

Oui, en fait on a qui revient à et après tu réduis.

[WhiteBean]

mouais ok merci

[Timothé Lefebvre]

Tu ne vois pas bien ce qu'il faut faire ?

[WhiteBean]

ça ferait 5x+5/3x+10 = 0 non ?