Exercice

[lyon89]

bonjour pouvez vous m'aidez pour cette question

EQPLIQUEZ POURQUOI POUR TOUT X appartenant à l'intervalle [1;2] F(x)=(x-1)+(2-x)+(6-x) c'est à dire f(x)=7-x

[fonfon]

salut, avec un énnoncé plus complet ce serait mieux car de but en blanc c'est pas evident....

[lyon89]

ok on considère une serie statistique 1;2;6
On se propose de determiner un nombre x0 qui soit le plus proche possible des trois nombre de cette serie. On cherche la valeur de x qui miniminise la fonction definie par f(x)=valeure absolue de x-1 + valeur absolu de x-2 + valeure absolu de x-6 .

[lyon89]

x-1 + 2-x + 6-x mais ensuite je sais pas comment faire pour expliquez c'est cela mon probleme

[fonfon]

re,

il suffit d'ecrire

pour donc |x-1|=x-1


pour donc |x-2|=-x+2


pour....

[lyon89]

ok je te remercie ensuite on me d'utiliser le sens de variation de f(x) sur [1;2] et [2;3] pour demontrer que la fonction f(x) atteint son minimum en xo=0

j'ai reussi à faire le tableau de signe et j'ai dit que la fonction est decroissante sur 1;3 pui croissante sur 2;3 mais la encore je sais pas comment dire que elle atteint son minimum à x =0