Exercice

[Vudro]

Bonjour . . .

Voilà j’ai un exercice de maths que je n’arrive pas a résoudre ^^, de niveau de seconde sur la géométrie dans l’espace.

Voici l’exercie en question :

J’ai réussi a faire les deux première questions, mais a partir de la question 2)b) je ne voit pas du tout comment faire, ainsi qu'aux autres.

Merci =)

[sylvainp]

Bonsoir,
2)b) Es-tu d'accord pour dire que MP= ?---> Pythagore
Tu sais que PP'=5 et que MP'=MA-P'A ou MP'=x-5. Remplace pour trouver MP (c'est normal s'il y a des x²)
Même chose pour NP. NP=
Or NP''= NB-NP'' ou 10-x et PP''=5.
Remplace pour trouver NP.
3)a) Es-tu d'accord pour dire que si le triangle MNP est rectangle en M, il faut que MN²+MP² = NP²? Tu connais MP et NP cf 2)b et tu peux calculer facilement MN avec Pythagore --> et sans x! :lol4:
Tu dois obtenir si mes calculs sont bons un jolie équation du style:
125 + x² -20x = x² -10x +100---> les x² se simplifient! Tu peux trouver la valeur de x pour lacquelle le triangle MNP est rectangle en M.
b) même principe
*Attention j'ai modifié l'équation : ce qui est surligné

[Vudro]

Merci beaucoup pour cette réponse


Voici mes résultats :

P.S: Racine carré = V¯
(Dsl mais pas trouver les signes de maths :triste: )


2)b)

• MP= V¯25+( 5-x )²
MP= V¯25+25-10x + x²
MP= V¯50-10x + x²

• NP= V¯(10-x)² + 25
NP= V¯100-20x + x² +25
NP= V¯125-20x + x²

3)a)

• Rectangle en M

PN²=MN²+MP²

(10-x)² + 25 = (5V¯2)² + 25 + (5-x)²
(10-x)² + 25 = 100 - 10x + x²
100-20x + x² + 25 = 100-10x + x²
-10x + 25 = 0
-10x = -25
x = 2.5


• Rectangle en N

MN² + NP² = MP²

50 + (10-x)² + 25 = 25 + (5-x)²
50 + 100-20x + x² + 25 = 25 + 25 -10x +x²
125-10x = 0
-10x = -125
x = 12.5


3)c) Voila la je bloque ^^, je me retrouve avec :

MP² + PN² = MP²

25+ (5-x)² + (10-x)² + 25 =50
125-30x + 2x² = 0

==> 2x²-30x + 125 = 0

Voila c'est la que sa bloque =)


En espérant que sa reste lisible :S

Encore merci !

[Vudro]

Petite mise a jour :++:

[sylvainp]

salut
c)

25+ (5-x)² + (10-x)² + 25 =50

ok, (5-x)²+(10-x)² + 50 = 50
l'équation n'a pas de solution car le membre (5-x)²+(10-x)² est différent de 0.
Le triangle ne peut donc pas être rectangle en P.

[Vudro]

Salut

Ok, Merci beaucoup :++: