Exercice

[Theskyisthelimit]

Soit a un entier naturel impair et b un entier naturel pair.Montrer que a/b n'appartient pas à N
on pose An=1+1/3+1/5+....+1/2n+1
Bn=1+1/2+1/3+.....+1/b
Montrer que quelque soit n appartenant à N*,il existe un (xn;yn) €N au carré tq :An=xn/2yn+1
En déduire que quelque soit n appartenant à N*-{1}
yn n'appartient pas à N

[Lostounet]

ok ? et tu as fait quoi pour commencer

[pascal16]

A2=1+1/3+1/5
= 15/15+5/15+3/15
= 23/15

comment on trouve le "/15" : on fait le produit de tous les dénominateurs. Or chaque dénominateur est un nombre impair donc leur produit est ....
comment trouve-t-on le nombre en haut : une fois qu'on a le dénominateur, on fait une addition de nombre entier, c'est donc un nombre...

conclusion, dans tous les cas on sait trouver ...

[Pseuda]

Bonjour,

Es-tu sûr de ton énoncé ? yn n'appartient pas à N : c'est dans l'hypothèse.

[pascal16]

C'est plutôt An qui n'est jamais un entier