Exercice dm

par **chocapi** » 18 Oct 2010, 16:18

J'ai un problème que j'ai resolu mais je ne suis pas sur de moi, donc j'aimerai avoir confirmation, svp!
l'énoncé est:
Je laisse tomber une pierre dans une puits et au bout de 2 secondes j'entends le "plouf".
Quelle est la profondeur du puits ?

Données:
1°) Un caillou en chute libre, lâché sans vitesse initiale, a parcouru au bout de t secondes une distance x, exprimée en mètres par x=4.9t²
2°) La vitesse du son est de 340 m/s

Résolution:
h: hauteur puits-eau
la vitesse du son 340m/s donc pour 2sec
h=340*2=680m
Donc la distance entre le haut du puits et le surface de l'eau est de 680m.

t=2sec
donc la distance de la pierre au bout de 2sec :D
D=4.9*2²
=19.6m

P:La profondeur du puits est donc égal à
P=h+D
P=680+19.6=699.6m

Est le bon résonnement?

par **Mortelune** » 18 Oct 2010, 20:59

Bonsoir, ton raisonnement n'est pas correct parce que tu sépares les 2 actions que tu as bien trouvée : le temps de chute de la pierre avant d'atteindre l'eau et le temps que le bruit remonte à la surface. On voit bien que le son ne mets pas 2s à atteindre le lanceur.

Tu auras donc plutôt une équation du type : temps de chute+temps d'arrivée du son=2.

Donc si t est le temps de chute de la pierre et s le temps que le son met à revenir on aura t+v=2 ce qui nous donne déjà une équation.
Il faut que tu en trouves une autre qui fasse apparaitre une relation entre t et v par exemple une équation qui va dire que la distance parcourue par la pierre avant d toucher l'eau est la même que celle que parcours le son avant de toucher le tympan.

par **Ericovitchi** » 18 Oct 2010, 21:51

En fait 3 équations. Si t1 est le temps de chute de la pierre et t2 le temps de remonté du son

x=4.9 t1²
x=340 t2
t1+t2=2 --> t1² = (2-t2)²

x=4.9 (2-x/340)² voilà l'équation à résoudre

par **chocapi** » 19 Oct 2010, 20:30

Oula je ma suis completement planté en faite, merci a vous de m'avoir aidez quand même! :)
Donc pour l'équation de Ericovitchi
x=4.9 t1²
Je prefere dire remplacer x par a dans celle pour y voir plus claire:
a=340 t2
t1+t2=2 --> t1² = (2-t2)²

x=4.9 (2-a/340)²
x=4.9(4-a²/340)
Mais après je ne trouve pas de delta ni d'équation que ressemble a quelque chose que je connai donc je suis bloqué ...
Merci de m'aider svp

par **Ericovitchi** » 19 Oct 2010, 21:04

a=4.9 (2-a/340)² il faut développer et mettre ça sous la forme d'un polynôme du second degré

par **chocapi** » 19 Oct 2010, 21:54

a=4.9 (2-a/340)²
donc sa donne

a=4.9 (4-a²/340)
a=19.6-4.9a²/340
MAis ce n'est pas un polynôme du second degrés??

par **Ericovitchi** » 19 Oct 2010, 21:57

ha bon, c'est quoi alors ?

(Et tu ne serais pas en train d'écrire que (a+b)²=a²+b² en oubliant le 2ab !!!!!!!!! )

et aussi (a/340)²= a²/340² et pas a²/340 !! tu fais beaucoup d'erreurs)

par **chocapi** » 19 Oct 2010, 22:05

Ah oui, je fais un peu n'importe quoi!
Dc sa donne
a=4.9 (2-a/340)²
a=4.9 (4-4a+a²/340²)
a=19.6-19.6a+4.9a²/340²
a=4.9a²-19.6a+19.6/340²
ET ensuite je fait un delta?

par **Ericovitchi** » 20 Oct 2010, 08:03

a=4.9 (4-4a+a²/340²)

non le double produit ça n'est pas -4a c'est - 2 (2) (a/340) donc -4a/340

par **chocapi** » 20 Oct 2010, 20:06

Alors la je ne comprend pas du tout ??
Pouvez vous expliquez ??

par **Sa Majesté** » 20 Oct 2010, 20:23

Il faut connaître et appliquer correctement les formules
(2-a/340)² = 2²-2*2*a/340+(a/340)²

par **chocapi** » 20 Oct 2010, 20:59

Oui donc c égal à
a=4.9 (4-4a+a²)/340²?

par **chocapi** » 21 Oct 2010, 10:10

Pouvez m'aider? svp

par **Ericovitchi** » 21 Oct 2010, 10:23

non tu réécris sans arrêt les mêmes bêtises.

a=4.9 (2-a/340)² --> a=4.9 (4 -4a/340 + a²/340²) -->a=4.9*4 - 4*4.9a/340 +4.9a²/340²
--> (4.9/340²)a²-(1+4*4.9/340) a + 4.9*4 = 0 --> 0.0000423875 a²-1.05765 a+19.6 = 0

par **chocapi** » 21 Oct 2010, 11:03

Mais votre raisonnement est hyper compliqué j'ai vraiment du mal à comprendre.
a=4.9 (2-a/340)²
Je ne comprend même pas pourquoi cela est egale à--> a=4.9 (4 -4a/340 + a²/340²)
et pas a ce que j'écris enfin c'est quel formule que vous appliquez là?

par **Ericovitchi** » 21 Oct 2010, 11:06

toujours la même (A-B)²=A²-2AB+B²

Appliques là sur (2-a/340)² avec A=2 et B = a/340 et regarde ce que ça fait.

par **chocapi** » 21 Oct 2010, 11:11

Ok d'accord, donc sa donne:

a=4.9(4-4a/340+a²/340²)
Ce que vous dîtes depuis le début :)
donc ensuite:
a=19.6-19.6a/340+4.9a²/340²
Ensuite il faut que je mette tout sur le même dénominateur : 340²??

par **Ericovitchi** » 21 Oct 2010, 12:16

Ecoute je te l'ai fait dans mon post #14, donc je ne vais pas reposter à chaque fois que tu fais une opération pour te dire ce qu'il faut faire.
Quand tu en seras à a=.... on te dira si c'est bon, mais avant, sollicite nous que si t'es vraiment bloqué.

Exercice dm

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