Exercice sur une parabole

[Vhalara]

Bonjour !
J'ai beau essayer, mais je n'arrive pas à trouver la réponse. Je m'explique, mais d'abord voici l'énoncé : "Une micro-fusée effectue une trajectoire parabolique, elle atteint une altitude maximale de 180 mètres au bout de 6 secondes. Le parachute doit sortir à 100 mètres d'altitude, lors de la phase de descente. Combien de secondes après le décollage la trappe du parachute doit-elle s'ouvrir ?"
Les seules informations que j'ai étant que le sommet a pour coordonnées S(6;180) et que l'on peut placer un point A(0;0), je ne vois pas comment calculer l'équation de cette parabole (ax²+bx+c). Une fois que j'aurai trouvé la parabole, il y aura juste poser ax²+bx+c=100 et calculer X.
Mais en attendant, 30 minutes que j'essaye et je n'arrive pas à trouver la fonction pour cette parabole ! :mur:
Toute aide serait la bienvenue, merci !

[Sylviel]

Ta parabole est de la forme f(x) = ax²+bx+c.

Quelle équation peux tu écrire à partir de
"on peut placer un point A(0;0)" sur la parabole ?
Déduis en l'un des coefficients.

Quelle équation peux tu écrire à partir de
le sommet a pour coordonnées S(6;180) ?

Quel est l'absisse du sommet d'une parabole ax²+bx+c ?
Quel équation peux-tu en déduire ?

Trouve les deux autres coefficients.

[Vhalara]

J'ai essayé de poser les équations, mais je n'ai aucune idée de comment déduire les coef...
Je peux faire 180 = 6a²+6b+c, mais à partir de là je ne sais pas comment déduire les coef... Je peux aussi poser -b/2a = 6 et f(-b/2a) = 180, mais cela ne m'aide pas plus...
EDIT : Je suis en première

[Sylviel]

Essaie de répondre à mes questions dans l'ordre, que je sache exactement ce qui te bloque.

[Vhalara]

Ah, c'est bon, j'ai enfin trouvé ! Merci de ton aide en tout cas, j'aurais pu resté bloqué bien plus longtemps !