Exercice sur tangente

[emilie]

bonjour,
voici l'exercice ...
Quelle est la position de Ctan par rapport à sa tangente T en O( 0;0) sur l'intervalle [0;pi/2[

* Déterminer l'équation y=ax+b de la tangente T à la courbe Ctan au point d'abscisse 0
est ce que je dois calculer le coefficient directeur de tan x =sin x/cos x ??? si oui que représente b je ne m'en souviens plus ...

*Comparer alors tan x et ax+b en étudiant le singne de leur différence : fi (x)= tan -(ax+b).(Penser aux variations de fi à ses zéros éventuels)
est ce je dois farire comme si je devais trouver l'asymptote oblique avec f(x)-ax+b =0

merci beaucoup de m'aider

[Chimerade]

bonjour,
voici l'exercice ...
Quelle est la position de Ctan par rapport à sa tangente T en O( 0;0) sur l'intervalle [0;pi/2[

* Déterminer l'équation y=ax+b de la tangente T à la courbe Ctan au point d'abscisse 0
est ce que je dois calculer le coefficient directeur de tan x =sin x/cos x ??? si oui que représente b je ne m'en souviens plus ...

*Comparer alors tan x et ax+b en étudiant le singne de leur différence : fi (x)= tan -(ax+b).(Penser aux variations de fi à ses zéros éventuels)
est ce je dois farire comme si je devais trouver l'asymptote oblique avec f(x)-ax+b =0

merci beaucoup de m'aider

L'équation de la tangente en [x0,f(x0)] à la courbe représentative de la fonction f a pour équation : y = f(x0) + f '(x0) * (x-x0)

Le "b", comme tu dis, eh bien ça sera f(x0) - x0*f'(x0)

En ce qui concerne fi, l'énoncé te conseille d'en étudier les variations et pour cela, il faut en calculer la dérivée !
C'est vrai que pour chercher une asymptote oblique on calcule f(x)-(ax+b), mais à part cela, ce que l'on te demande n'a rien à voir avec l'étude d'une asymptote, étant donné qu'il ne s'agit pas d'une étude quand x tend vers l'infini...